高三数学—1—（共4页）（在此卷上答题无效）福州市2026届高中毕业班4月适应性练习数学（完卷时间：120分钟；满分：150分）友情提示:请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集|06,Uxxx=Z，集合1,2,3A=，则UA=A．4,5B．4,5,6C．1,2,3D．|36xx2．已知复数(1i)(i)(,)abab++R在复平面内对应的点位于第二象限，则下列结论一定成立的是A．0aB．0aC．0bD．0b3．某次测试中，某10人的成绩（单位：分）分别为：48，75，58，66，78，82，84，78，86，91，则这组数据的第80百分位数是A．78B．82C．84D．854．设,是两个不重合的平面，则∥的充要条件是A．存在无数条直线与,都平行B．存在无数个平面与,都垂直C．对任意的直线l，都存在直线m，使得lm∥D．对任意的直线l，都存在直线m，使得lm⊥5．已知函数()4,,14,4xxaxfxxxa+=+为增函数，则a的最小值是A．43B．2C．4D．56．已知三棱锥PABC−的体积为93，90BAC=，32ABAC==，6PBPC==．若该三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A．24πB．48C．96D．108高三数学—2—（共4页）7．已知数列{}na的前n项和为nS，若1(1)21nnnaSn++−=+，则6a=A．16B．18C．20D．228．已知函数()()()mnfxxaxb=−−（（*,mnN，mn，ab）有且仅有3个极值点123,,xxx，且123xxx，则A．m为奇数B．n为奇数C．若ab，则2132xxx+D．若ab，则2132xxx+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知抛物线2:2Cypx=的焦点为(1,0)F，准线为l，圆M过点F．下列说法正确的是A．1p=B．l的方程为1x=−C．若圆心M在C上，则圆M与l相切D．若圆M与l相切，则圆心M在C上10．已知函数()tan()fxx=+（0，π||2）的部分图象如图所示，点(0,3)A−，π(,0)6B在()fx的图象上.下列说法正确的是A．()fx的最小正周期是π2B．()fx在区间ππ(,)62单调递增C．()fx的一个对称中心是π(,0)3D．()fx的图象可以由()tan2gxx=的图象向左平移π3个单位长度得到11．已知公差为d的等差数列na的前n项和为nS，公比为q的等比数列nb的前n项和为nT，且110ab=，1010ab=．下列命题正确的是A．当0d时，1010STB．当1010ST=时，0d=C．当10q−时，1010STD．当1q−时，集合|nnnab=可能有三个元素高三数学—3—（共4页）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知单位向量,ab满足(2)⊥−aab，则,=ab______.13．为了应对新能源产业爆发式增长带来的挑战，某研究所设立了资源组、电芯组、基建组三个攻关小组.现安排甲、乙等5名工作人员到这三个小组协助工作，且每个小组至少安排一人，每人只能去一个小组，同时，要求安排到电芯组的人数比资源组的人数多，甲、乙两人不能被安排到资源组，则不同的安排方案种数是.（用数字作答）14．在平面凸四边形ABCD中，60BAC=，2AB=，23BC=，BCD△的面积为33.当ADB最大时，四边形ABCD的面积为______.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知函数s()sinn2()ifxxx=−+.（1）若()fx是奇函数，求；（2）当2=时，()fx的所有正零点从小到大排列构成数列{}nx，求{}nx的前20项和20S.16．（15分）已知函数21()ln2fxxax=−．（1）当2a=时，求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程；（2）若()0fx，求a的取值范围．17．（15分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为𝐹1(−1,0)，𝐹2(1,0)，M是C上的动点，且M不在x轴上．当2MFx⊥轴时，23||2MF=．（1）求C的方程；（2）点,PQ分别在直线1:4lx=−与2:4lx=上，且11PFMF⊥，22QFMF⊥.（证明：,,PMQ三点共线．高三数学—4—（共4页）18．（17分）某盲盒商店调查数据显示，顾客一次性购买某种文创盲盒数量X的分布列为X0123P𝑘(1−𝛼)2𝑘𝛼𝑘𝑘(1−𝛼)其...