小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com厦门外国语学校2025－2026学年高三第一学期12月月考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁和平整.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法及乘法运算，再结合虚部定义判断.【详解】因为复数，则，则的虚部为.故选：A.2.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】化简集合，根据并集的定义求解.【详解】由已知，所以，故选：B.3.已知向量与的夹角为，，则（）A.1B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】先根据已知求得，再利用运算.【详解】，故，解得，则.故选：A4.已知且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据的取值范围，判断的符号，再利用平方关系求值.【详解】因为，所以，又，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故选：B5.若，则的最小值为（）A.B.4C.8D.3【答案】C【解析】【分析】先根据对数的运算法则求出的值，再利用基本不等式可求的最小值.【详解】由，因为，，所以，当且仅当，即时取等号.故选：C6.已知直线与：交于两点，若在上的投影向量的模为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件，将问题转化成圆心到直线的距离为，利用点到线的距离公式，即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为的标准方程为，圆心为，半径为，又易知直线过定点，如图，过作于，因为在上的投影向量的模为，则，所以，则，解得，故选：D.7.双曲线的左、右焦点分别为，，点是以为直径的圆与双曲线的一个交点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设点在轴右侧，由双曲线定义可得，，由是直角三角形，建立等式求解即可.【详解】如图，设点在轴右侧，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，因为点在以为直径的圆上，所以是直角三角形，，即，化简得，所以离心率.故选：D8.定义：表示不超过的最大整数，如，．已知为坐标原点，点在曲线：，上，记的最小值为，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由题意可得，令，，利用导小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数求得，，根据二次函数性质结合题意计算即可求解.【详解】设点的坐标为，则，令，，则，令，则，当时，，所以，所以在区间上单调递增，因为，，，，由零点存在性定理可知，，使得，即，即，，，，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以，因为，所以，令，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，，由二次函数性质可知，在上单调递减，所以，即，因为，，所以，故.故选：B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.（多选）已知圆锥的侧面展开图是半径等于2的半圆，则圆锥的（）A.底面半径为1B.表面积为C.体积为D.外接球与内切球半径比值为2【答案】ABD【解析】【分析】根据圆锥的组成和侧面积、体积公式易判断ABC...