学科网（北京）股份有限公司龙岩市2026年高中毕业班三月教学质量检测数学试题参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678选项ADCDBBAA二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．题号91011选项ACBCDACD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12．513．2e14．10498．解析：由(1)()fxfx，得(2)(1)()fxfxfx，周期为2（但最小正周期不能判定，例如常函数的最小正周期不为2），B错误；由于周期为2，所以)()2(xfxf，)())(2()2(xfxfxf，又)2()2(xfxf，得)()(xfxf，所以)(xf是偶函数，A正确；由)2()2(xfxf只能推出对称轴为2x，无中心对称的推导依据，C错误；令)3()(xfxg，由)(xf是偶函数且2T，),()1()3()3()(xgxfxfxfxgD错误11．解析：对于A：22cosAGAPAGAPGAPAPAF，A正确.对于B：若l的倾斜角为4，则l的方程为1yx=+,联立214yxxyì=+ïïíï=ïî，2440xx--=学科网（北京）股份有限公司所以2=4448ABABAByyxx=++++=+=，B错误.对于C：由已知得0,1F，:1my，设211(,)4xAx，222(,)4xBx，则1(,1)Px.由21:4Cyx，得1'2yx，故C在A处切线方程为：21111()42xyxxx，得21(0,)4xQ，所以21(01,)4QFx，21(01,)4PAx，得QFPA，又AFPA，所以四边形AFQP为菱形.C正确．D：由选项C知AFGAPG，所以22221111114(4)2==1428AFGPAPGxxxSSAPPGxxx，设22(4)()8xfxx，则222222222(4)2(4)(4)(34)()(0)88xxxxxfxxxx，222()0,()0333fxxfxx或23x，所以()fx在2(0,)3上单调递减，在2(,)3上单调递增，则当23x时，()fx取得最小值为1639，D正确．14．解析：学科网（北京）股份有限公司，每次摸球的情况有1233337CCC种.先后两次摸球共有7749种情况.两次得分5分的情况有：第一次1分，第二次4分，共有11224CC种，第一次2分，第二次3分，共有1种；第一次4分，第二次1分，共有4种；第一次3分，第二次2分，共有1种；所以1049P.四、解答题：本大题共5小题，共77分．15．（13分）解：（1）设事件:A抽取的是本地会员，35PA，事件:A抽取的是外地会员，25PA，事件:B会员对商品质量满意，23PBA,34PBA，所以32237535410PBPAPBAPAPBA......................................................................................................5分（2）由题可知，单次抽取会员满意的概率710p，不满意的概率为3110p,.........................................................6分X的所有可能取值为0,1,2...............................................................7分学科网（北京）股份有限公司，则7(2,)10XB,239(0)10100PX，....................................................................8分127321(1)101050PXC，...............................................................9分2749(2)10100PX，...................................................................10分X012p9100215049100.....................................11分所以921497()012100501005EX（或77()2105EXnp）..........................................................................13分16．（15分）解：（1）()fx31sin2cos222xx)62sin(x，.................................................................................3分令πππ2π22π,262kxkkZ，得ππππ,36kxkkZ，所以函数fx的单调递增区间为ππ[ππ]36Zkkk，，...........6分（2）因为1()sin(2)62fAA，学科网（北京）股份有限公司又A为ABC△的内角，所以5266A,所以3A..........