学科网（北京）股份有限公司2023-2024学年度第二学期九县（区、市)一中期末联考高中二年数学科试卷完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．设集合,3Aa，1,2B，若ABI，则（)A．13aB．23aC．13aD．23a2．已知实数a，b，c，d满足0abcd，则下列不等式一定正确的是（)A．abdcB．adbcC．adbcD．acbd3．命题p：Rx，23620xxm，则“1m”是“p为真命题”的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．某校联考的数学成绩服从正态分布，其总体密度函数为：22(90)21()2πxfxe，且801000.6()px，若联考的学生有500人，则成绩超100过分的人数约为（)A．100B．120C．125D．1505．已知正实数x，y满足131xy，则35xyx的最小值为（)A．24B．25C．26D．276．611xx的展开式中，常数项为（)A．140B．141C．141D．1407．已知函数234,()22,xxxafxaxxa，对于任意两个不相等的实数12,Rxx，都有不等式1212()()()0xxfxfx成立，则实数a取值范围为（)A．(],4B．6,4C．4,0D．(],68．已知函数fx定义域为R，且22yfxxfyxyyx，下列结论成立的是（)A．fx为偶函数B．22f学科网（北京）股份有限公司C．fx在1,2上单调递减D．fx有最大值二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．对具有相关关系的两个变量x和)进行回归分析时，下列结论正确的是（)A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为0.97Ar，0.99Br，则A组数据比B组数据的相关性较强B．若所有样本点都落在一-条斜率为非零实数的直线上，则决定系数2R的值为1C．若样本点的经验回归方程为ˆ0.41.2yx，则在样本点2,1.7处的残差为0.3D．以kxyce模型去拟合一组数据时，为求出回归方程，设lnzy，将其变换后得到线性方程23zx，则c，k的值分别是3e和210．已知事件A，B，且1()3PA，15PBA，35PBA，则（)A．2()5PABB．45|PBAC．11()15PABD．35PB11．已知函数sincos()xxfxee，则（)A．fx的图象关于5π4x对称B．4fxfxnC．3fxfxD．fx在区间π3π,22上的极小值为222e第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．第13题第一空2分，第二空3分12．已知函数2eexxfxxax为奇函数，则实数a的值为______．13．某快件从甲送到乙需要5个转运环节，其中第1，2两个环节各有a，b两种方式，第3，4两个环节各有b，c两种方式，第5个环节有d，e两种方式，则快件从甲送到乙，第一个环节使用a方式的送达方式有______种；从甲到乙恰好用到4种方式的送达方式有______种．14．定义()A为集合A中所有元素的乘积，规定：只有一个元素时，乘积即为该元素本身，已知集合251,,1,3,7,8,342M，集合M的所有非空子集依次记为1M、2M、…、127M，则学科网（北京）股份有限公司12127()()...()MMM______．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分)对某地区2024年第一季度手机品牌使用情况进行调查，市场占有率数据如下：甲品牌乙品牌其他品牌市场占有率50%30%20%（1)从所有品牌手机中随机抽取2部，求抽取的2部中至少有一部是甲品牌的概率；（2)已知所有品牌手机中，甲品牌、乙品牌与其他品牌手机价位不超过4000元的占比分别为40%，30%，50%，从所有品牌手机中随机抽取1部，求该手机价位不超过4000元的概率．16．（15分)某工厂进行生产线智能化升级改造，对甲、乙两个车间升级改造后，（1)从该工厂甲、乙两个车间的产品中各随机抽取50件进行检验，其中甲车间优等品占45，乙车间优等品占35，...