高三数学模拟题福建省福州第一中学2025-2026学年高三上学期11月期中数学试题（含答案）(1).pdf本文件免费下载【共14页】

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高三数学模拟题福建省福州第一中学2025-2026学年高三上学期11月期中数学试题（含答案）(1).pdf

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{#{QQABTQKAogCgQJAAAQgCEQFiCAAYkBCCCKgOwBAQsAAAAQFABCA=}#}{#{QQABTQKAogCgQJAAAQgCEQFiCAAYkBCCCKgOwBAQsAAAAQFABCA=}#}{#{QQABTQKAogCgQJAAAQgCEQFiCAAYkBCCCKgOwBAQsAAAAQFABCA=}#}{#{QQABTQKAogCgQJAAAQgCEQFiCAAYkBCCCKgOwBAQsAAAAQFABCA=}#}第1页（共4页）福州一中2025-2026学年第一学期第一学段高三数学期中考试卷参考答案题号1234567891011答案CDCCDDDBBCABAC11．答案：AC解析：设CAa，CBb，ACB，4a，8b，因为3ABAD，则13ADAB，故21213333CDCACBab，设1CECD，则233CECDab，21133DECECDab，2333BEBCCEab因为BECE，则0BECE即0BECD，从而232103333BECDabab化简4646cos0，即461cos0，因为1cos0，故解得32.故12CEab.又433DE，故433DE，即2163DE，从而2221116333DEab，化简得228181cos3，即2811cos3，32，所以1cos2，3.对于A选项，因为12CEab，{#{QQABTQKAogCgQJAAAQgCEQFiCAAYkBCCCKgOwBAQsAAAAQFABCA=}#}第2页（共4页）1114222AEACCEaabbAEb，故A选项正确.对于C选项，因为12AEb，故//AEb即//AECB，点P在线段BC上，点P到线段AE距离为定值，故PAECAESS△△，CAE△中，4AC，4AE，343CEDE，则22222244431cos22442AEACCECAEAEAC，3sin2CAE，所以1sin432PAECAESSACAECAE△△，故C选项正确.对于B选项，因为平面内三点确定一个圆，因为4AC，8BC，3ACB，2BAC，所以ACD△为直角三角形，故过D，A，C的圆O的圆心在线段CD的中点处，若P，D，A，C四点共圆，则圆O与线段BC交点为P，连接AP，DP，可得DPBC，又因为在BCE△中43CE，8BC，BECE，可得6BCE，故6BCEACE，所以4ACPC，APC△为等边三角形，此时13cos23PAC，故B选项错误.对于D选项，连接DP，EP，{#{QQABTQKAogCgQJAAAQgCEQFiCAAYkBCCCKgOwBAQsAAAAQFABCA=}#}第3页（共4页）当//DPBE时，16PEPBBEab故22111269PEab，473PE，在PEA△中，473PE，43CE，21633CPBC2227cos214PCPECEEPCPCPE，321sin14EPC，故tan33EPC，又因为//DPBE，//AEBC，所以PEAPECDEAPECBCE，所以PEAEPC，故3tantan333PEAEPC，故D选项错误.故选:AC.12．5313．2314．e1,15．解：（1）因为(4,1)A，(3,4)B，所以(1,5)AB.设点C的坐标为(,)xy，0x，0y，则(1,2)DCxy.由(0)ABDC，得(1)1,(2)5,xy………………3分解得11,52.xy因为点C在第一象限，所以0x，0y，解得512.故实数的取值范围是51,2.………………6分（2）由2355MPMAMC得2()3()MPMAMCMP，即23APPC，所以32APPC.………………9分因为(0)ABDC，所以//ABDC，………………10分{#{QQABTQKAogCgQJAAAQgCEQFiCAAYkBCCCKgOwBAQsAAAAQFABCA=}#}第4页（共4页）又点P恰为四边形ABCD对角线的交点，所以APBCPD∽△△，则32ABAPCDCP，又ABDC...

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