小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com福州第二中学2023-2024学年第二学期期末考试高二数学一、单选题1.已知，则的值是（）A.B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】利用二倍角公式和商公式即可得出答案.【详解】由，则.故选：D2.已知复数（其中为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法法则、共轭复数的定义即可得出．【详解】由已知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则.故选：B.3.若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质判断B，C，利用对数函数和指数函数的性质判断A，D.【详解】因为函数在上单调递增，，所以，A错误，因为，由不等式性质可得，B错误，因为，所以，，所以，故，C错误，因为函数在上单调递减，，所以，∴D正确，故选：D.4.已知的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含的项的系数为（）A.20B.25C.30D.35【答案】B【解析】【分析】根据所有项的系数之和求解，写出的展开式，求与二项式中含的项相乘所得的项，-1与二项式中含的项相乘所得的项，两项相加，即为的展开式中含的项.【详解】所有项的系数之和为64，∴，∴，展开式第项，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com时，，，时，，，，故选：B．5.已知函数的部分图像如图所示，则函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由图像得出解析式，再由正弦函数的单调性判断即可.【详解】根据函数的部分图像，可得解得，∴函数再把代入函数的解析式，可得∴故函数.令，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，函数的一个单调递增区间是.故选：D.6.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左、右支分别交于点P、Q.若，且，则C的离心率为（）A.3B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】由向量的关系求出线段之间的关系，设，则，，再由双曲线的定义可得，，再由数量积为可得直线的垂直，分别在两个直角三角形中由余弦定理可得，的关系，可求出离心率．【详解】，设，则，，由双曲线的定义可得，，因为，在中，由余弦定理有，即，①小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中，由余弦定理有，即，②由②可得，代入①可得，即.所以C的离心率为：，故选：A.公众号：高中试卷君7.等差数列，满足，则（）A.n的最大值是50B.n的最小值是50C.n的最大值是51D.n的最小值是51【答案】A【解析】【分析】不妨设，，由对称性可得：.可得，.解得.可得，可得，解出即可得出.【详解】解：不妨设，，由对称性可得：.则，.，，∴∴，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，解得：，∴，∴.∴n的最大值为50.故选：A.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质方程与不等式的解法，考查了推理能力与计､算能力，属于难题.8.对于曲线，给出下列三个命题：①关于坐标原点对称；②曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2；③曲线与曲线有四个交点．其中正确的命题个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】分析两个曲线的对称性，并结合函数的图象和性质，利用数形结合，即可判断①③，利用基本不等式，即可判断②.【详解】①将曲线中的换成，将换成，方程不变，所以曲线关于原点对称，并且关于轴和轴对称，故①正确；②设曲线上任一点为，当，即时，等号成立，所以，曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2，故②正确；③曲线中的换成，将换成，方程不变，所以曲线关于原点对称，并且关于轴和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com轴对称，并且将换成，换成，方程不变，所以曲线也关于对称，曲线中，且，将曲线中的换成，换成，方程不变，所以曲线也关于对称，当时，联立，得，当时，，当时，函数单调递减，因为，所以点在直线的下方，如图，在第一象限有2个交点，根据两个曲线的对称性可知，其他象限也是2个交点，则共有8个交点，故③错误；故...