小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025—2026学年度东北育才学校高中高三年级第一次模拟考试数学科试卷考试时长：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分．每小题给出的备选答案中，只有一个是符合题意的．1.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知集合，则（）A.B.C.D.3.已知，则有（）A.最大值0B.最小值0C.最大值－4D.最小值－44.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知函数在处有极小值，则的值为（）A.2B.6C.2或6D.或66.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A.B.C.D.7.已知等差数列中，，则数列的前2026项的和为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.1013B.1014C.2026D.20288.已知函数，则（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，满分18分．每小题给出的备选答案中，有多个选项是符合题意的．全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分．9.已知是公比q的正项等比数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（）A.B.数列是等比数列C.D.数列是公差为2的等差数列10.下列说法中正确的是（）A.从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率是B.已知随机变量服从二项分布，若，则C.已知随机变量服从正态分布，若，则D.已知随机事件满足，则11.设函数的定义域为R，且满足，为奇函数，则下列说法正确的是（）A.为偶函数B.关于点对称C.D.的导函数的周期为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分．12.已知，且，则.13.将3个不同小球随机放入4个不同盒子中，记小球最多的盒子里小球数目为，则.14.已知，函数，．则的值域为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；记函数的值域为，函数的值域为，若，则的最大值是.四、解答题：本题共5小题，满分77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分13分）已知数列的前n项和为，满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列的前n项和为，求证：．16.（本小题满分15分）已知函数是定义域为的奇函数，.（1）求的值；（2）用定义法证明的单调性；（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.17.（本小题满分15分）已知函数.（1）当时，求的极大值；（2）若在内有最小值，且最小值大于，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.（本小题满分17分）近年来，国资委党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：土地使用面积（单位：亩）12345管理时间（单位：月）810132524并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:愿意参与管理不愿意参与管理男性村民15050女性村民50（1）求出相关系数（结果精确到0.1），并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为X,求的分布列及数学期望．参考公式：；其中．临界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考数据：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.（本小题满分17分）已知函数．（1）当时，在点处的切线方程；（2）当时，恒成立，求的取值范围；（3），使，证明：．