第1页2024年辽宁高考扣题卷（二）数学参考答案一、单选题：1.B2.D3.B4.C5.D6.A7.A8.C二、多项选择题：9.ABD10.BCD11.BC三、填空题：12.3m13.7112514.75601.B【解析】当0ab时，对数无意义；反之，由lnlnab，得0ab，则ab成立.故“ab”是“lnlnab”的必要不充分条件.故选：B2.D【详解】因为双曲线C的焦点为(0,2)，所以0，且双曲线C方程221yx−=−−满足2()()2−+−=，故2=−，则C的方程为222yx−=.故选：D.3.B【详解】|i|1z−=的几何意义是复数z对应的点Z到点(0,1)A的距离为1，即点Z在以点(0,1)A为圆心，1为半径的圆上，|3|z−的几何意义是点Z到点(3,0)B的距离.故min|3|||1211zAB−=−=−=.故选：B.4.C【详解】设APxAByAD=+uuuruuuruuur（,xyR），则：当01xy+时，点P在点A和直线BD之间，故选项A错误；当1xy+=时，点P在直线BD上，故选项B错误；当12xy+时，点P在点C和直线BD之间，又选项C中23x=，34y=，此时点P在BCD的内部，故选项C正确；当2xy+=时，点P在过点C且与直线BD平行的直线上，故选项D错误.故选：C.5.D【详解】因为等差数列na的前n项和211111(1)()222nSnannddnadn=+−=+−（d为公差），所以*nN，点(,)nnS在函数2111()22ydxadx=+−的图像上，故在()fx中，12Ad=，112Bad=−，0C=.所以000C=无意义，选项A错误；若0A=，则0d=，1nSna=，当10a时，不存在*0nN，使nS最大，选项B错误；{#{QQABRYSEggggQIBAARhCQQ0yCAKQkBEACKoOAAAEMAAASBFABCA=}#}第2页若0A，则0d，nS有最小值，无最大值，选项C错误；若0A，则0d，nS有最大值，选项D正确.故选：D.6.A【详解】令()()Fxxfx=（xR），因为()()()()xxxxFxxeexeeFx−−−=−−=−=，所以()Fx为偶函数.()()()xxxxFxeexee−−=−++，因为当0x时，000xxeeee−−−−=，()0xxxee−+，此时()0Fx，所以()Fx在[0,)+上单调递增.因为0.70.70.7()(222)afF==，0.80.811())()(22bf−−=0.81()()2F−=，10.70.70.70.70.70.7log1.25log0.8log1()().25log0.8loglog0.80.8()cfff−=−==0.7()log0.8F=，因为0.721，0.80.80.71()222−=，0.70.7log0.8log0.71=，所以0.80.70.71()2log0.802−，所以0.80.70.71(())(2)(log0.8)2FFF−，即bac.故选：A.7.A【详解】由(0)2sin2f==，得2sin2=，因为0，且点A在()fx图像的下降部分，所以34=，故3()2sin()4fxx=+.因为(0,2)A，所以A，B，C是直线2y=与()fx的图像的三个连续的交点.由A点横坐标0Ax=，即3344Ax+=，得13944x+=，231144x+=，解得132x=，22x=，所以212xx−=.因为214xx−=，所以24=，所以2=，故3()2sin(2)4fxx=+，所以33()2sin()2sin2244f=+=−=−.故选：A.8.C【详解】设球O的半径为R，由2412R=得3R=，依题意，三棱锥PABC−为正四面体，且AOR=，设正四面体的棱长为a.在等边三角形ABC中，{#{QQABRYSEggggQIBAARhCQQ0yCAKQkBEACKoOAAAEMAAASBFABCA=}#}第3页由正弦定理可得2sin3aR=，即2332a=，解得3a=.因为PO⊥平面ABC，所以POAO⊥，所以2222223(3)6POPAAOaR=−=−=−=.作OHPA⊥，垂足为H，在RtPAO中，由OHPAPOAO=，得6323POAOOHPA===，所以在RtAHO中，2222(3)(2)1AHAOOH=−=−=.因为1OAOAR==，OHPA⊥，所以H为线段1AA的中点，所以122AAAH==，所以11PA=.依题意，多面体111ABCABC−为正三棱台，所以111311()27PABCPABCVPAVPA−−==，即111127PABCPABCVV−−=，所以正三棱台111ABCABC−的体积为11126132276PABCPABCPABCVVV−−−−==.故选：C.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.ABD【详解】2023年第一季度全市居民人均消费支出为2084+453+1435+356+791+583+528+163=6393（元），故A正确；易知居住及食品烟酒两项的人均消费支出总和为2084+1435=3519（元），占总人均消费支出的3519100%55.0%50%6393，故B正确：依题意可得2022年第一季度城乡居民人均消费支出的差额为7924438835...