一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.D2.C3.D4.A5.B6.B7.C8.A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.AC10.ABD11.BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.15413.2214.4四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：(1)an=cn+1−cn=[]λ()n+1+μ()12n+1−()λn+μ()12n=()λ−μ2−λ2n()12n=()1−2n()12nìíîïïïïïïλ−μ2=1−λ2=−2，解得{λ=4μ=2…………………………………………………………7分（2）由（1）知cn=()4n+2()12n且an=cn+1−cnSn=a1+a2+a3+...+an=()c2−c1+()c3−c2+...+()cn+1−cn=cn+1−c1=[]4()n+1+2()12n+1−3=()2n+3()12n−3………………………13分16.解：（1） asinA=bsinB=csinC=2R，3asinB=2bcos2A2∴3sinAsinB=sinB()1+cosA，又B∈()0，π，sinB>0∴3sinA−cosA=1，得sin()A−π6=12， A∈()0，π，∴A−π6∈()−π6，5π6∴A−π6=π6，∴A=π3………………………………………………7分德阳市高中2023级第一次诊断考试数学参考答案及评分标准德阳市高中2023级第一次诊断考试数学答案第1页（共5页）（2）DQ是BC的中点，\，，…………………………………………………9分又∴12·233bsin30°+12·233csin30°=12bcsin60°………………………11分得②由①②联立解得……………………………………………13分………………………………14分故…………………………………………………………………15分17.解：（1）设M（x0，y0）是图象上任意一点，则，又令关于直线对称点为，则，解得代入得：，即由题意，是函数图象上的任意一点，∴g(x)=logax-1；……………7分（2），①当时，，在单增，，不合题意；……………………………………………9分②当时，在单增，令，解得，当eaxlog,0时，xhxh,0单减；当,logeax时，xhxh,0单增.72bccbACABAD2147412222bccbADAD332AE①bccb323,2cbbc33cos22222bccbAbccba()xf100xayMxy=()yxN,2210000xxyyxxyyîíì==xyyx00100xay1+=yax1logxayN()xg0log1xxxgxxhxaaxxhln1110<<a()0>¢xh()xh()+¥,02121hh1>a()xh¢()+¥,0()0=¢xh0logeax德阳市高中2023级第一次诊断考试数学答案第2页（共5页）3=a故，∴，，………………………………………12分令，当xrxrex,0,,0单增；当xrxrex,0,,单减；当且仅当ex=时，rmax(x)=r(e)=1e，………………………………………14分，则ea=综上，若xgxxh的最小值是2，则ea=.…………………………15分18.解（1）设小丁同学第2天到B餐厅就餐为事件B2，其概率………………………………4分（2）设小丁同学第n天在A餐厅就餐的概率为an，在B餐厅就餐的概率为bn，在C餐厅就餐的概率为cn，由题意，………………………………5分，将代入可得，……6分令bn+1+λ=-110(bn+λ)，则，，有，由，，，是以为首项，为公比的等比数列，……9分\故小丁第n天到B餐厅就餐的概率………………11分2log1logloglogmineaaeaeahxh1loglogeaeaaeealogeaa1ln=0lnxxxxr0ln12xxxxreaa1ln若154103315131103312BP1,31111nnncbacbannnncbab103511031nnnbac11031011nnbb10111011nnbb113,10310111131011131nnbb03321131b0113nb1011131131nnbb113nb332101-1101332113nnb1101332113nnb德阳市高中2023级第一次诊断考试...