试卷第1页，共10页大庆市2026届高三年级第一次教学质量检测数学参考答案一、单选题12345678ACBDABDC1.答案：A.解析：因为1,2A，3Bxx，所以1,2AB,故选A.2.答案：C.解析：抛物线28yx的准线方程为2x,故选C.3.答案：B.解析：因为2424aqa，所以26432aaq，故选：B.4.答案：D.解析：因为复数34iz，所以22223452+i2z1.故选D.5.答案：A.解析：由cos12cossin4，得112tan4，解得tan2，所以πtantanπ214tan()3π4121tantan4．故选A.6.答案：B.解析：设D为BC的中点，222232APABACAPADAPADAD，故选B.7.答案：D.解析：由13fxfx得fx的对称轴为2x，因为fx在2,单调递减，所以fx在,2单调递增，由图象可知若)3()(1fxf，则有311x，所以由233fxf可得3321x，解得23x，不等式解集为2,3.故选D.8.答案：C.解析：{#{QQABAQSEggigQBAAABgCEwVICgMQkACCASoGABAQMAAAiRNABCA=}#}试卷第2页，共10页如图所示，作AE平面BCD，垂足为E，连接BE因为三棱锥ABCD为正三棱锥，所以E是等边△BCD的中心，又因为BCD△的边长为6，所以233233BE，取BC中点M，则BCEMBCAM,，所以AME为二面角ABCD的平面角，即3cos4AME，又因为13333ME，所以224,4313cosMEAMAEAME，设外接球球心为O，则O在AE上，连接OB.设外接球半径为R，则OAOBR，13OER，所以在△BOE中222OEEBOB，可得222(23)(13)RR，解得25213R，所以外接球表面积为S2256254ππ13213.故选C.二、多选题91011ACDBCBD答案：ACD.解析：对于A，由13nnaa，知数列na是公差为3的等差数列，所以1512aa，故A正确；对于B，因为公差小于0，所以na是递减数列，故B错误；对于C，()()11931312naandnn=+-=--=-+，令0na，解得4n，故C正确；对于D，1293123212222nnnaannSnn，所以当3n或4时，nS取得最大值，故D正确；故选：ACD．10．答案：BC.解析：对于A，0.010.020.02100.5因为，所以这100名学生成绩的中位数约为80，故A错误；对于B，这100名学生成绩的平均数约为550.1650.2750.2850.3950.278，故B正确；对于C，因为这100名学生中成绩不低于70分的学生所占比例为1100.010.020.7，{#{QQABAQSEggigQBAAABgCEwVICgMQkACCASoGABAQMAAAiRNABCA=}#}试卷第3页，共10页所以从100名学生中随机抽取一名，估计其成绩不低于70分的概率为0.7，故C正确；对于D，记“从该校学生中随机抽取两名，这两名学生成绩都不低于70分”为事件A，“这两名学生中恰有一名学生成绩在70,80内”为事件B，由选项C可知：20.70.49PA，12C0.20.50.2PAB，所以2049PABPBAPA，故D错误.故选BC.11.答案：BD.解析：对于A，2()sin2T62fxx因为，所以．故A错误；对于B，因为2sin()0336f，所以213,,3642kkZkkZ，，因为0，所以当0k时的最小值为14，故B正确；对于C，若12ω，则()sin()6πfxx，则1()sin()62πfxφxφ，当80,3x时，5662πππxφφφ，，因为58263ππφφπ，故1sin()62πxφ最多有3个不相等实数解，故C错误；对于D，当1时函数fx的最小正周期T，而区间,88tt的长度为4，即4T，由222262kxkkZ可得63kxkkZ，所以函数fx的单调递增区间为,63kkkZ．①当6883kttkkZ，即52424ktkkZ时，则有88htMtmtftft...