大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试题第1页共5页大庆市2026届高三年级第二次教学质量检测数学2026.01注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场号/座位号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数1iz，则zA．2B．2C．1D．222.“0xy”是“22xy”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知14Axx，2log(1)Bxyx，则ABA．(1,4]B．1,2C．1,4D．1,4.已知向量1,2a，3,1b，若()abab，则实数A．9B．1C．213D．6115.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，点3,4P在角的终边上，则sin22A．725B．725C．2425D．2425-{#{QQABIQAs5wAQkIRACD56B02kCwiYsIETJCgGwUAWOAYKgYFAFKA=}#}大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试题第2页共5页6.已知等差数列na的前n项和为nS，12026a，且202520261aa，则使得0nS的n的最小值为A．4049B．4050C．4051D．40527.已知函数fx是定义在R上的奇函数，1fx是偶函数，当0,1x时，2fxxx，则202420252026fffA．4B．2C．0D．28.已知双曲线2222:10,0xyCabab的左、右焦点分别是21,FF，过点2F的直线l与双曲线C的右支交于,AB两点，若11123AFBFFF，则双曲线C离心率的取值范围是A．23,B．1,23C．35,2D．351,2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列命题正确的是A．若ab，则22acbcB．若ab，cd，则acbdC．若0ab，则33abD．若ab，则2211ab10.函数cos0,0,2fxAxbA的部分图象如图所示，若1122xxxx，是fx的两个零点，则下列说法正确的是A．2B．fx的图象关于直线12x对称C．12xx的最小值为3D．若fx在区间0,m上至少有10个零点，则实数m的最小值为92{#{QQABIQAs5wAQkIRACD56B02kCwiYsIETJCgGwUAWOAYKgYFAFKA=}#}大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试题第3页共5页11.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为3，则下列说法正确的是A．1CD∥平面11ABCB．三棱锥11ABDC的外接球的表面积为27C．若该正方体表面上的动点P满足132DP，则动点P的轨迹长度是33π2D．若该正方体的内切球表面上的动点Q满足BQ∥平面1ACD，则线段BQ长度的最小值为62三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若抛物线2:20Cypxp的准线方程为2x，则p.13.已知,abR，若直线yxb与曲线exay相切，则ab.14.已知正项数列na的前n项和为nS，11a，且*1(N2),nnnaSSnn.若在ka和1ka*()kN中插入k个相同的数11kk，构成一个新数列nb，即1a，1，2a，2，2，3a，3，3，3，4a，…，记数列nb的前n项和为nT，则2026T.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）在△ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且3cossin3bAaBc.（1）求B；（2）若6ac，且△ABC的面积为3，求△ABC的周长.16.（本小题满分15分）已知数列na满足12a，122nnaa，2nnba．（1）证明：数列nb是等比数列，并求数列nb的通项公式；（2）记2211lo...