小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com石室中学高2026届高三下期第一次数学专项练习试题答案一、选择题DACDADBD二、选择题9.ABD10.BCD11.ABD三、填空题12.13.14.四、解答题15.16.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.(1)因为,D为AC的中点,则,又因为,则,可知二面角的平面角为,即,……2分且,由余弦定理得:,由勾股定理可得,则,……4分且,平面,则平面,又因为平面,则,且,平面,所以平面.……6分(2)设,,以S为原点,为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则,,,,,……7分可得,,,所以,整理可得;……9分设平面的法向量为,则,令,则,可得,……11分则,可得,……13分因为,则,可得,,所以的取值范围为.……15分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(1)设等轴双曲线C的标准方程为,顶点为,渐近线方程为,顶点到一条渐近线的距离,解得,故所求双曲线的标准方程为.……3分(2)设直线,又,所以,,且,……5分由题意知,解得,……6分,,……7分由,则,故,即,又,解得,又直线l的斜率,则,故.……10分(3)依题意作图如下:由,知.又,所以.……12分设直线,,,联立得,即,再将直线与直线及直线分别联立,得,.所以,因此线段有相同的中点,故.……14分因为,故由射影定理,有,所以.于是直线的斜率.……17分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.(1)设切点为,,所以,所以,所以函数在处的切线为,将代入得,解得,.……2分(2)(ⅰ)当时,原问题有两个不等实根.……3分设,则……4分∴当时,,当时,在递减,递增,,,,.……7分(ⅱ)设,,不妨设,则,即,令,则,是方程两个根.……8分又欲证,只需证……9分设则∴当时,;当时,;在递减,递增,……12分设……13分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com下面证明,设,,则故.在递增,,……15分,,又在递减,,故.……17分石室中学高2026届高三下期第一次数学周考试题一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法求出集合,根据对数函数的单调性及定义域求出集合,再根据交集的概念求解即可.【详解】,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.2.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A3.在复数范围内,方程的两个根为和,则()A.B.C.D.【参考答案】C【命题立意】本题设计课程学习情景,设计复数的运算问题,考察数学运算核心素养.【考点分析】本题考查了复数的运算等基础知识.【答案详解】由题知,,解得,所以两根为,化简为,所以,解得,故选C.4.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,以下说法正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.已知向量,满足,,,则向量在向量方向上的投影向量为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设,结合已知条件求出,根据投影向量的计算公式求解即可.【详解】设向量,则,,,联立解得,或,,所以或.当时,,当时,,,所以向量在向量方向上的投影向量为.6.的展开式中,含有的项的系数为()A.B.C.D.【参考答案】D【命题立意】本题设计课程学习情景,设计二项式定理问题,考察数学运算和逻辑推理的核心素养.【考点分析】本题考查了二项式定理的通项公式的基础知识.【答案详解】的展开式为,所以含有的项的系数为,故选D.7.已知函数,其中,3为的极大值点.若在内有最小值,则的取值范围是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求导,根据可得函数的单调区间,再根据3为的极大值点可确定的值,然后由极小值点在区间内,可求的取值范围.【详解】,由于,则,所以由或;由.所以函数在和上单调递增,在上单调递减.故是的极大值点,故,是的极小值点.若在内有最小值,只需即可,解得,因此选B.8.已知椭圆与椭圆交于四点,且,的焦点与这四点在同一个圆上,则()A.4B.5C.D.【答案...