小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com石室中学高2026届高三下期第一次数学专项练习试题一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在复数范围内,方程的两个根为和,则()A.B.C.D.4.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,以下说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.已知向量,满足,,,则向量在向量方向上的投影向量为()A.B.C.D.6.的展开式中,含有的项的系数为()A.B.C.D.7.已知函数,其中,3为的极大值点.若在内有最小值,则的取值范围是()A.B.C.D.8.已知椭圆与椭圆交于四点,且,的焦点与这四点在同一个圆上,则()A.4B.5C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题:本题共3小题,每小题6分、共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分、部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知两个变量y与x对应关系如下表:x12345y5m8910.5若y与x满足一元线性回归模型,且经验回归方程为,则()A.y与x正相关B.C.样本数据y的第60百分位数为8D.各组数据的残差和为010.已知抛物线的焦点为,准线为,为坐标原点,过点的直线与抛物线交于两点,分别过点作的垂线,垂足分别为,若为等边三角形,则()A.直线的斜率为B.C.的周长为12D.三点共线11.在中,角所对的边分别为,若,则下列说法正确的是()A.B.C.D.的面积最大值为6三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.12.一个底面半径为2cm的圆柱形容器内盛有足量的水,能放入一个半径为1cm的实心铁球,沉入水底后,水未溢出容器,则水面升高了cm.13.已知圆,圆,则圆和圆的公共弦长为.14.采购员要购买某种电器元件一包(一包中有12个元器件).他的采购方法是:从一包中随机抽查4个,如这4个元件都是好的,他才买下这一包.假定含有6个次品的包数占20%,而其余包中各含2个次品,则采购员随机挑选一包拒绝购买的概率是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.(1)求的对称中心;(2)将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为.设为角终边上的一点,求.16.已知数列满足,.(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和.17.在三棱锥中,,,D为CA中点,点E在DB上,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若二面角的余弦值为,,求证:平面;(2)若,平面.设点B到的距离为a,到平面的距离为b,求的取值范围.18.中心在原点,焦点在轴上的等轴双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为1.过轴正半轴上一点且斜率存在的直线交双曲线的右支于两点.(1)求双曲线的标准方程;(2)若为双曲线的右焦点,且,且,求直线的斜率的取值范围;(3)直线分别和双曲线的两条渐近线交于两点,且在直线上从上到下顺次排列.设为坐标原点,若,求直线的斜率.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.已知函数.(1)若函数过原点的切线为,求实数的值;(2)若函数的图象与相交于两个不同点,,记直线的斜率为.(i)当时,求实数取值范围;(ii)当时,证明:.(参考公式:,)