小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年北京市东城区高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x∨¿x∨≤2}，B={−3,−2,−1,0,1}，则A∩B=¿()A.{−1,0}B.{−2,−1,0}C.{−1,0,1}D.{−2,−1,0,1}2.下列函数在区间¿上单调递增的是()A.f(x)=−xB.f(x)=2xC.f(x)=lgxD.f(x)=1x3.对某种动物的三项指标A，B，C进行调查研究.现有这种动物若干只，设每只动物的这三项指标为(ai,bi,ci)(i∈N¿).若(ai,bi)与(ai,ci)的散点图如图1和图2所示，那么关于(bi,ci)的散点图最合理的为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.4.甲、乙等5人排成一列，且甲、乙均不在第一个位置，则不同的排法种数共有()A.36B.48C.60D.725.为改善人口结构，我国自2021年5月31日起实施三胎政策.假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑恰有3个小孩的家庭.如果已经知道这个家庭有女孩，那么这3个小孩都是女孩的概率为()A.17B.14C.13D.126.设函数f(x)={x−1,x≤a,x2−x−6,x>a.若y=f(x)恰有两个零点，则实数a的取值范围是()A.(−∞,−2)B.(−∞,−2)∪¿，3)C.(−2,3)D.(−∞,−2)∪(3,+∞)7.投掷一枚均匀硬币，掷出正面得1分，掷出反面得2分，投掷了3次，设总分为X，那么X的数学期望为()A.94B.4C.92D.58.已知函数f(x)=ex，g(x)=k(x−x0)+ex0，其中x0，k∈R，那么“对任意的实数x都有f(x)≥g(x)”是“k=ex0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知正整数a，b，c，d，e满足a<b<c<d<e，且a+b+c+d+e=50，那么b+d的最大值是()A.22B.23C.24D.2510.已知函数f(x)=ln(x−1)，对于实数x1，x2，已知1<x1<x2，设M=f(x2)−f(x1)x2−x1,P=f(x2+1)−f(x1)x2−x1+1，Q=f(x1)+f(x2)x1+x2，则()A.x1>2时，有M>Q>PB.x1>2时，有P>M>QC.1<x1<2时，有P>Q>MD.1<x1<2时，有M>P>Q二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11.函数f(x)=1√x+1+lnx的定义域是______．12.在(1−2√x)6的展开式中，x的系数为______.(用数字作答)13.已知函数f(x)=p2x+q2−x(其中p，q是正实数)．①能使函数f(x)为偶函数的一组p，q可以为______；②若函数f(x)的最小值为4，则p+q的最小值为______．14.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，点A，B，C，D在平面直角坐标系中的位置如图所示.已知曲线y=f(x)在点B，C处的切线分别为直线AB和CD，则此函数的解析式f(x)=¿______．15.一组单调不减的数据a1，a2，a3，…，an(n≥3)(即a1≤a2≤a3≤⋯≤an)，满足a1≠an，记这组数据a1，a2，a3，…，an的方差为D；数据a2，a3，…，an的有差为D1；数据a1，a2，a3，…，an−1的方差为D2；数据a2，a3，…，an−1的方差为D3.给出下列四个结论：①存在单调不减的数据，使得D>D1；②存在单调不减的数据，使得D1=D2；③存在单调不减的数据，使得D=D2；④对任意单调不减的数据，都有D>D3．其中正确结论的序号是______．三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题13分)甲、乙、丙3台机器生产同一型号的产品，假设所有产品合格与否相互独立，已知甲、乙、丙这3台机器的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com产品合格率分别为34，45，35．(Ⅰ)从甲机器生产的产品中任取2件产品，求2件产品都合格的概率；(Ⅱ)从甲、乙、丙机器生产的产品中各任取1件，求恰有2件产品合格的概率；(Ⅲ)若三台机器的产量相同，将生产出来的产品混放在一起，任取一件产品，求这件产品合格的概率．17.(本小题14分)已知函数f(x)=13x3−x2−3x．(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(−3,f(−3))处的切线方程；(Ⅱ)求函数f(x)的极值；(Ⅲ)若函数f(x)在(a,+∞)上存在最小值，求a的取值范围．18.(本小题13分)在某校运动会射击项目中只有甲、乙.丙三名同学参加射击比赛，共比赛20轮，每轮比赛3名同学各射击1次，规定每轮比赛射击环数最高者...