1宝安区2025-2026学年第一学期教学质量检测高三数学参考答案阅卷说明:参考答案是用来说明评分标准的。如果考生的答案、方法、步与本参考答案不同，但解答科学合理的同样给分。有错的，根据考生错误的性质参考评分标准及阅卷教师教学经验适当扣分。一、单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。单项选择题12345678答案BDAADCCD二、多项选择题：本大题共4个小题，每个小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选齐全对的得5分，漏选得2分，错选和不选得0分。多项选择题91011答案ACDADABC三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷的横线上。12、216xy；（答案不唯一）只要写成22xpy或22ypx(4)p均可．13、3；14、2516四、解答题：本大题共6个小题，满分共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．【解析】(1)由已知可得，1234535x，6.45.55.04.83.85.15y，…………2分由题可列下表：51()()5.9iiixxyy，552211()10,()3.64iiiixxyy．………5分51552211()()5.95.90.98636.4()()iiiiiiixxyyrxxyy．………………………………………………8分(2)由(1)知，51521()()5.9ˆ0.5910()iiiiixxyybxx，ˆˆ5.1(0.59)36.87aybx，所求经验回归方程为ˆ0.596.87yx．令10x，ˆ0.97y，预测2026年的酸雨区面积占国土面积的百分比为0.97%．………13分16．【解析】(1)当1n时，1122aa，12a．………1分2当2n时，23nnSan，1124nnSan．………3分两式相减得：1221nnnaaa，即121nnaa，1(1)2(1)nnaa．………5分又1110a，{1}na构成首项为1，公比为2的等比数列．………………………………………………7分(2)由(1)112nna，故121nna，故112112nnnnaa1122n，………9分2111111()()()222222nnT2111111()()222222n111212212nn，2122nnnT．………………………………………………15分17．【解析】（1）因为PA平面ABCD，所以PACD．又ADCD，PAADA,PAADPAD，面,所以CD平面PAD．………………………………………………5分（2）直线AG在平面AEF内,理由如下：过A作AD的垂线交BC于点M．因为PA平面ABCD，所以,PAAMPAAD．如图建立空间直角坐标系Axyz，则(0,0,0),(2,1,0)AB，(2,2,0),(0,2,0),(0,0,2)CDP．因为E为PD的中点，所以(0,1,1)E．所以(0,1,1)AE，(2,2,2)PC，(0,0,2)AP．所以1222224,,,,,3333333PFPCAFAPPF．设平面AEF的法向量为(,,)nxyz，则0,0,nAEnAF即0,2240,333yzxyz令1z，则1,1yx．于是(1,1,1)n．………10分因为点G在PB上，且2,(2,1,2)3PGPBPB，所以2424,,,3333PGPB422,333AGAPPG，，所以4220333AGn．所以直线AG在平面AEF内．………15分318．【解析】(1)由题意可得，32ca，223114ab，222abc，解得24a，21b，椭圆C的方程为2214xy．………3分(2)①依题意，点(2,0)A，(2,0)B，设11(,)Pxy，22(,)Qxy，若直线PQ的斜率为0，则点P，Q关于y轴对称，必有APBQkk，不合题意．直线PQ斜率必不为0，设其方程为(2)xtynn，与椭圆C联立2244xyxtyn，整理得：222(4)240tyntyn，………………………6分222244(4)(4)0tntn，且12224tnyyt，212244nyyt，点11(,)Pxy是椭圆上一点，即221114xy，111122APBPyykkxx21214yx2121144xx14...