高三数学第1页共4页宝安区2025-2026学年第一学期教学质量监测高三数学试卷注意事项：1．答题前，请将姓名、班级和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并正确粘贴条形码。2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。3．本试卷共4页，19小题，满分为150分。考试时间120分钟。4．考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|2}Axxx，集合{Z|03}Bxx，则AB()A．{2}B．{0,1,2}C．{|03}xxD．{|03}xx2．在复平面内，复数(1)zii的共轭复数z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P从(1,0)出发，沿单位圆221xy逆时针方向运动23弧长到达Q点，则Q的坐标为()A．13(,)22B．31(,)22C．13(,)22D．31(,)224．设函数11fxxx，则下列函数中为奇函数的是()A．(1)1fxB．(1)1fxC．(1)1fxD．(1)1fx5．近期某市推进“光储充一体化”充电站建设，现有A充电站配备2个超级快充桩和3个普通充电桩，B充电站配备1个超级快充桩和3个普通充电桩．为优化资源配置，系统随机从A站调度1个充电桩至B站，随后技术人员从B站随机选取2个充电桩进行升级调试．记“选取的两个充电桩均为普通桩”为事件B，则()PB()A．625B．1350C．725D．12252025.10高三数学第2页共4页6．已知双曲线C：22221xyab(0,0)ab的左、右焦点分别为1F，2F，直线3yx与C的左、右两支分别交于A，B两点．若四边形12AFBF为矩形，则C的离心率为()A．312B．3C．31D．517．如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为60的扇形．把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为13，则圆台的侧面积为()A．83B．352C．163D．88．若正实数a，b满足ab，且lnln0ab，则下列不等式一定成立的是()A．log0abB．11abbaC．123ababD．11baab二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9．已知平面向量(1,3)a，(2,1)b，则()A．||10aB．(2)abbC．a与b的夹角为锐角D．a在b上的投影向量为21(,)5510．设动直线l：230mxym(R)m交圆C：22(4)(5)12xy于A，B两点(点C为圆心)，则下列说法正确的有()A．直线l过定点(2,3)B．当||AB取得最小值时，1mC．当ACB最小时，其余弦值为14D．ABAC的最大值为2411．已知函数fx为R上的奇函数，当02x时，3()3fxxx，且fx的图象关于点2,2中心对称，则下列说法正确的是()A．(3)6fB．函数()5yfx有三个零点C．()()gxfxx是周期为4的周期函数D．线段163,[2,10]9yxx与()[2,10]yfxx，的图象有6个交点高三数学第3页共4页三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．12．已知抛物线C经过第二象限，且其焦点到准线的距离大于4，请写出一个满足条件的C的标准方程________．13．已知函数22xfxx，2log2gxxx，32hxxx的零点分别为,,abc，则abc________．14．记锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin()sin()coscosABACBC，且sin1aC，则2211ab的最大值为．四、解答题：本大题共5小题，共计77分．解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（13分）按照《中华人民共和国环境保护法》的规定，每年生态环境部都会会同国家发展改革委等部门共同编制《中国生态环境状况公报》，并向社会公开发布．下表是2017-2021年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比(%)iy：（1）求20172021年年份代码ix与i...