小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com六安一中2024届高三年级质量检测卷数学试卷（三）时间：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，若，则（）A．3B．2C．1D．1或32．复数满足（为虚数单位），则的最小值是（）A．3B．4C．5D．63．的值为（）A．B．C．D．4．300的不同正因数的个数为（）A．16B．20C．18D．245．若函数，点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（）A．B．C．D．6．已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥，所得圆台的上、下底面圆周均在球的球面上，球的体积为，且球心在该圆台内，则该圆台的表面积为（）A．B．C．D．7．已知平面向量，，满足，，，，则的最大值等于（）A．B．C．D．8．“肝胆两相照，然诺安能忘．”（《承左虞燕京惠诗却寄却寄》，明·朱察卿）若，两点关于点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成中心对称，则称为一对“然诺点”，同时把和视为同一对“然诺点”．已知，函数的图象上有两对“然诺点”，则等于（）A．4B．3C．5D．2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知圆，点是圆上的一点，则下列说法正确的是（）A．圆关于直线对称B．已知，，则的最小值为C．的最小值为D．的最大值为10．记函数的导函数为，已知，若数列，满足，则（）A．为等差数列B．为等比数列C．D．11．如图1，在等腰梯形中，，且，为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（）A．在翻折过程中，与可能垂直B．在翻折过程中，二面角无最大值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．当三棱锥体积最大时，与所成角小于D．点在平面内，且直线与直线所成角为，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．若偶函数对任意都有，且当时，，则______．13．一质子从原点处出发，每次等可能地向左、向右、向上或向下移动一个单位长度，则移动6次后质子回到原点处的概率是______．14．设，是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，若的内切圆的半径为（为圆心），且，使得，则双曲线的离心率为______．四、解答题：本题共2小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）为迎接2024新春佳节，某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中，店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖，已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示．红色外观蓝色外观棕色内饰2010米色内饰155（1）从这50个模型中随机取1个，用表示事件“取出的模型外观为红色”，用表示事件“取出的模型内饰为米色”，求和，并判断事件与是否相互独立；（2）活动规定：在一次抽奖中，每人可以一次性拿2个盲盒．对其中的模型给出以下假设：假设1：拿到的2个模型会出现3种结果，即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色．假设2：按结果的可能性大小，概率越小奖项越高．假设3：该抽奖活动的奖金额为一等奖3000元、二等奖2000元、三等奖1000元．请你分析奖项对应的结果，设为奖金额，写出的分布列并求出的期望（精确到元）16．（本小题满分15分）在①，②，③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．在中，内角，，所对的边分别为，，，且______．（1）求角的大小；（2）已知，是边的中点，且，求的长．注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．17．（本小题满分15分）如图所示，在三棱锥中，是边长为的等边三角形，，，，分别为，的中点．（1）求证：；（2）若二面角的余弦值为，求：①的长；②直线与平面所成角的正弦值．18．（本小题满分17分）平面直角坐标系中，动点在圆上，动点（异于原点）...