小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com定远育才学校2025-2026学年高三（上）1月考试卷数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若z(1+i)=i2025，则z=¿()A.12+12iB.−12+12iC.12−12iD.−12−12i2.已知命题p:∃x∈R,ax2+2x+3≤0为假命题，则实数a的取值范围是()A.{a|0<a≤12}B.{a|a>13}．C.{a|a≥13}D.{a|0<a<13}3.设P、Q是两个集合，定义集合P−Q={x∨x∈P,x∉Q}为P、Q的“差集”，已知P={x∨1−2x<0},Q={x∨|x−2|<1}，那么P−Q等于()A.{x∨0<x<1}B.{x∨0<x≤1}C.{x∨1≤x<2}D.{x∨2≤x<3}4.已知sin(α+π6)=45，cos(β−π6)=1213，α，β∈(0,π6)，则cos(α+β)=¿()A.6365B.3365C.1665D.56655.函数f(x)=excosx的部分图象大致为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.6.如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB¿/¿DC，AD=DC=2，AB=4，以四条边为直径向外作四个半圆，点M是这四个半圆弧上的一个动点，则AM⃗⋅AB⃗的最大值是()A.8B.16C.12+12√55D.12+4√27.已知点E(−2,52)，圆O:x2+y2=16，点F是l:2x−y+16=0上的动点，过F作圆O的切线，切点分别为A，B，直线AB与OF交于点M，则¿ME∨¿的最小值为()A.√58B.√54C.√52D.3√52小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.如图，直四棱柱ABCD−A1B1C1D1，点M，N，P分别为A1B1，BC和AD的中点，底面ABCD为菱形，∠DAB=60∘且AB=√2AA1.记MN与AA1所成的角为α，MN与平面ABCD所成的角为β，二面角M−PN−B的平面角为γ，则()A.α>β>γB.β>γ>αC.γ>α>βD.α>γ>β二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设函数f(x)=(x−1)(x+2)2，则下列说法正确的是()A.x=−2是f(x)的极大值点B.当−2<x←12时，f(2x+1)>−4C.当0<x<1时，f(x)<f(x2)D.若关于x的方程f(x)−m=0恰有3个不等的实根，则m的范围是(−4,0)10.大庆油田第四届冰雪嘉年华以“逐梦油城情系亚冬”为主题，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰油城景色.某摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点距地面145米时大约需要15分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B(其中A>0，ω>0，¿φ∨≤π2).下列说法正确的有()A.求摩天轮转动一周的解析式H(t)=62sin(π15t−π2)+83B.游客甲坐上摩天轮后10分钟，距离地面的高度第一次恰好达到52米小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.游客甲坐上摩天轮后，一段连续的5分钟时间内，高度变化最多可达62米D.若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，从游客甲坐上摩天轮后开始计时，17.5分钟后游客乙和游客甲距离地面的高度恰好首次相同11.如图，类似“心形”的曲线E，可以看成由上部分曲线C1:y=√−x2+2∨x∨¿¿，下部分曲线C2:y2a2+x2b2=1(y≤0)构成，过曲线C2的焦点F(0,−1)的直线l与曲线C2交于M，N两点，P(x,y)是“心形”曲线E上的动点，下列说法正确的是()A.C2的方程为y25+x24=1(y≤0)B.x2+(y−1)2的最大值为1+√5C.直线y=x+m与曲线E有4个交点，则m的取值范围为(0,√2−1)D.△OMN面积的最大值为√5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[π12,π4]，则该椭圆离心率的最大值为．13.如图几何体是圆锥的一部分，其中∠AOB=120∘，OA=OB=2，PO=2√3且PO与底面垂直，从点A出发沿曲面运动到B的最短路线的距离是．14.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f(3)=3e3，对于任意x,x∈(0,+∞),当x>x时，x2f(x1)−x1f(x2)>x1x2(ex1−ex2)(其中c为自然对数的底数)，若f(lna)<alna，则实数a的取值范围为__________．四、解答题：本题共...