Z20+名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2026届高三第一次联考数学参考答案第1页共10页Z20+名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2026届高三第一次联考数学参考答案一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.）12345678ADBDADCD1．A设zabi=+，则233zzabii+=+=−，故1b=−，即z的虚部为1−．2．D由于焦点为()0,1，故4k且214ck==−，解得：5k=．3．B因为//ab，故()215xx−=−，解得：3x=−．4．D由题意：1,2,3,4,16N且4,16N，满足条件的N的个数即为1,2,3的子集个数，因此满足条件的N的个数等于8．5．A作出sinyx=的一个简图，如图，由于函数的值域为11,2−，51sin62=，3sin12=−，131sin(2)sin662+==,则令26tx=−，则5,266ta−,则有3132266a−，解得：5766a,即a的取值范围是57,66．6．D考虑曲面区域ABFE，由于AE所对的圆心角为3，故曲面区域ABFE的面积为一个底面半径为5m，高为20m圆柱的侧面积的16，即2111002663ABFESSrhm===侧,因此220023ABFESSm==总．7．C考虑,XY的概率密度函数()fx和()gx，因为()1,4XN，()2,4YN，所以()fx和()gx图象分别关于1x=和2x=对称，且()fx和()gx图像形状完全相同,故()fx和()gx图象关于32x=对称；由于()()PXaPYb=，因此由图像可知，直线xa=与直线xb=关于32x=对称，即3ab+=,Z20+名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2026届高三第一次联考数学参考答案第2页共10页则()1411414145523333babaababababab+=++=+++=，当且仅当1,2ab==时等号成立．8．D由题意：()()()()()()313212122fxfxfxfxfxfx−−−−−−−−，设()()1nafnfn=−−，2n，则1132nnnaaa−−，()()2211aff=−=，所以221222422nnnnnaaaa−−−−=，221223933nnnnnaaaa−−−−=，即()()22312nnfnfn−−−−．累加得到：()()2101122221nnnfnf−−−−+++=−，即()12nfn−，同理累加得：()()12103113332nnnfnf−−−−−+++=，即()1312nfn−+，因此()16541f，()9102512500f=，只有D项符合题意．二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.）91011BCABDBCD9．BCA项：由于1111//ABCD，且11CD与平面1MBC相交，故11AB与平面1MBC不平行，A项错误；B项：由于11//BCAD，且11ADB为正三角形，故11BD与1AD所成夹角为60，即11BD与1BC所成夹角为60，B项正确；C项：由于11BCBC⊥，故11BCAD⊥，因为11AB⊥面11BBCC，所以111ABBC⊥因为1111ADABA=，所以1BC⊥面11ABD，所以平面11ABD⊥平面1BCM，C项正确；D项：111136CBCMCMCVSCB−==，D项错误．综上，选BC．10．ABDA项：在ABC中，由正弦定理：sinsinACABBC=，代入得：3sinsin2BC=，A项正确；B项：由2BC=+，可知：3sinsincos22CCC=+=，则2tan3C=，B项正确；C项：由前知：2sin13C=，3cos13C=，Z20+名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2026届高三第一次联考数学参考答案第3页共10页因为22ABCC=−−=−，所以25sinsin2cos212sin213ACCC=−==−=，则由正弦定理：5sinsin13ABBCAC==，C项错误；D项：因为12cos13A=，所以1cos1sin2226AA−==，则()11515sin2221326ABCASADABACAD=+==，解得：62613AD=，D项正确．综上，选ABD．11．BCDA项：设球在甲乙丙丁手中的概率分别为1234,,,qqqq，当1n=时，123410,3qqqq====；当2n=时，111112233369q=+=，211102369q=+=，()341211123qqqq==−−=，此时12qq，即球在甲乙手中概率不相等，A项错误；B项：当3n=时，1111142933627q=+=，2211152933627q=+=，B项正确；C项：由题意，球在A队手中时，下一次传球后，球有13的概率仍在A队手中，球在B队手中时，下一次传球后，球有13的概率传到A队手中，设传球n次后，球在A队成员手中的概率为nr，在B队成员手中的概率为1nr−。则由全概率公式可知()111111333nnnrrr−−=+−=，为定值，C项正确；D项：传球n次后，球在乙手中的概率为np，由前知，球在甲手中的概率为13np−，球在B队手...