小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comNT20名校联合体高三年级1月质检考试数学（一）考试说明：1．本试卷共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填在答题卡上．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．2．样本数据3，8，4，6，27，9，1，5的第75百分位数为（）A.7.5B.8C.8.5D.93．已知向量与，若，则（）A.4B．-4C.1D．-14．已知数列是等比数列，若，则（）A．B．-1C．D.25．若椭圆的离心率为，则该椭圆的焦距为（）A．B．C．D．6．已知直线，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数及其导函数的定义域均为为奇函数，，若方程在区间上恰有四个不同的实数根，则（）A.2B.4C.8D.68．如图，几何体中，是正三角形，，平面分别为的中点，直线与平面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相交于点．则的值为（）A.2B.3C．D.4二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列命题不正确的有（）A．斜二测画法不会改变边长比例B．一条直线和一个点确定一个平面C．过圆锥顶点的所有截面中，轴截面的面积最大D．用任意一个平面截球所得截面一定是一个圆面10．已知函数，则（）A．在上单调递增B．的极大值为0C．有三个零点D．曲线在处的切线方程为11．已知双曲线的左、右焦点分别为，点在的右支上，的内切圆圆心为，过作，垂足为为坐标原点，则（）A．双曲线的离心率为B．C．圆心的横坐标为1D．为双曲线的切线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知直线的倾斜角为，则___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．已知点，点是抛物线上的一点，点是圆．上的一点，则的最小值为___________．14．在Rt中，为空间中的一个点，，则三棱锥体积的最大值为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若为边上一点，且，求．16．（本小题满分15分）已知，两点．（1）求以线段为直径的圆的标准方程；（2）若动点满足为的中点，求点的轨迹方程.17．（本小题满分15分）已知椭圆的上焦点为，焦距为2，椭圆的上顶点到的距离与它到直线的距离之比为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点（0，4）且斜率存在的直线与椭圆交于两点，求的值．18．（本小题满分17分）如图，斜三棱柱的体积为为上一点，平面为锐角．（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（本小题满分17分）将平面内任意向量绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到向量．已知双曲线，将双曲线绕点逆时针旋转后得到曲线．（1）求的方程；（2）点在曲线上，曲线在点处的切线为直线．（i）若与两坐标轴分别交于两点，求的面积；（ii）若两点都在曲线上（异于点），且满足，求证：．NT20名校联合体高三年级1月质检考试数学（一）参考答案1．【答案】B【解析】，所以共轭复数的虚部为，故选B．2．【答案】C【解析】数据1，3，4，5，6，8，9，27共8个，则，因此第75百分位数为，故选C．3．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】，因为，则，解得．故选D．4．【答案】C【解析】由等比数列的性质得，解得．故选C．5．【答案】C【解析】因为椭圆的离心率为，所以，即，所以该椭圆的焦距为．故选C．6．【答案】A【解析】，且，解得或．由可得；而还可能得，由此可知：“”是“”的充分不必要条件，故选A．7．【答案】D【解析】取，得，即为奇函数；取，得，所以，所以，所以的周期为．又为奇函数，所以的图象的一个对称中心为，故图象的对称轴为直线，结合上面结论可得直线也是图象...