小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高三年级12月检测训练数学试题一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x∣x2−2x−3≥0),B={x|lnx≥12)),则A∪B=¿A.¿B.(−∞,−1¿∪[❑√e,+∞))C.(−∞,−1¿∪¿D.[−1,❑√e)2.已知复数z满足2z+1=(3−z)i,则z⋅´z=¿A.4B.2❑√2C.2D.❑√23.已知a>0,b>0,❑√ab=1a+1b,则1loga2+1logb2的最小值为A.3B.2C.❑√2D.14.已知点G为△ABC的重心,若⃗BG=λ⃗BC+μ⃗AG,则λ−μ=¿A.0B.1C.32D.35.已知数列{an)的前n项和为Sn,且满足a1=−5,an=Snn+2(n−1),若对任意n∈N∗.λ≤Sn恒成立,则实数λ的取值范围是A.(−∞,−3¿B.(−∞,−5¿C.(−∞,−3¿D.(−∞,−2¿小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.图1是古书《天工开物》中记载的简车图.简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.在农业上得到广泛应用.在图2中,一个半径为2m的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈,简车的轴心O距水面的高度为❑√3m.设筒车上的某个盛水桶P(看作点)到水面的距离为d(单位:m)(若在水面下则d为负数),若以盛水桶P刚浮出水面时开始计时,d与时间t(单位:s)之间的关系为d=Asin(ωt+φ)+K(A>0,ω>0,−π2<φ<π2),则φ=¿图1图2A.−π3B.−π6C.π6D.π37.已知双曲线C:x2−y2m2=1(m>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1作圆O:x2+y2=1的切线.交双曲线C的右支于点M,若∠F1MF2=π3,则实数m=¿A.2+❑√3B.1+❑√3C.2D.1+❑√338.已知函数f(x)={ex(2x−1),x>0,k(x+1),x<0,g(x)=f(x)+f(−x)),若y=g(x)恰有4个零点,则实数k的取值范围是A.(−∞,1)B.(4e32,+∞)C.(1,4e32)D.(1,+∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知一组数据x1,x2,x3,⋯,xn的平均数为´x(´x≠0),将这组数据分别加上它们的平均数,得到一组新数据x1+´x,x2+´x,x3+´x,⋯,xn+´x,则新数据与原数据相比A.极差相同B.平均数不同C.方差不同D.中位数相同10.已知函数f(x)=sinπx,g(x)=x−1x−lnx,h(x)=f(x)⋅g(x),则下列说法正确的是A.g(1x)+g(x)=0B.不等式g(x)>0的解集为(0,1)C.h(163)<h(311)D.1为函数h(x)的极大值点11.已知正四棱锥P−ABCD的底面边长为1,高为h,该正四棱锥的顶点P在正方体ABCD−A1B1C1D1的内部(包括表面),则下列结论正确的是A.h的取值范围是(0,1¿B.若正四棱锥P−ABCD的侧棱长为❑√32，则h=❑√22C.当点P为正方体ABCD−A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心时,正四棱锥P−ABCD外接球的表面积为9π4D.当点P为正方体ABCD−A1B1C1D1的内切球球心时,正方体ABCD−A1B1C1D1的内切球与正四棱锥P−ABCD的公共部分的体积为π36三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知(x+2x)n(n∈N∗)的展开式中,第6项系数与第7项系数之比为3:1,则n的值为_____.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F.斜率为1的直线l与抛物线C交于M,N两点.则|)FM|−)FN|)|MN)的值为_____.14.已知α,β∈R,(sinα−|sinβ))⋅(cosβ−|cosα))=0,则sinα+cosβ−2的最小值为_____.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且满足cos2A2=b+c2c.(1)求角C的大小；(2)若点D在边AB上，且满足AB=3AD，求tanAtan∠ACD的值.16.(本小题满分15分)(1)1个质点在数轴上运动，每次向左或向右移动1个单位长度(相对于原点O，质点向右移动了i(i∈N)个单位长度后位置记为i,向左移动了i(i∈N)个单位长度后位置记为一i).已知质点每次向右移动的概率为p(0<p<1).记X为质点从原点O出发，移动2次后的位置，求满足随机变量X的期望大于0的p的取值范围；(2)1个质点从平面直角坐标系中某点A出发，每次等可能地向上或向下或向左或向右移动1个单位长度,求该质点经过4次移动后回到...