第1页/共21页学科网(北京)股份有限公司2026年汕头市普通高考第一次模拟考试数学注意事项:1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上,将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知244150Mxxx,2,1,0,1,2,3N,则MNRð()A.1,0,1,2B.2,1,0,1,2C.1,0,1D.1,0,1,2,3【答案】A【解析】【分析】解二次不等式得M的补集区间,再与给定集合N取交集即得结果.【详解】解不等式244150xx,得32x或52x,即集合35,,22M,则35,22MRð,则1,0,1,2MNRð.2.在复平面内,复数1i1i对应的点位于()A.实轴B.虚轴C.第二象限D.第四象限【答案】B【解析】第2页/共21页学科网(北京)股份有限公司【详解】21i1i2ii1i1i1i2,在复平面内对应的点为0,1,即复数1i1i对应的点位于虚轴.3.圆锥的表面积为π,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为()A.22B.33C.12D.1【答案】B【解析】【分析】设底面半径为r,母线长为l,根据侧面展开图是一个半圆,可得2lr,代入表面积公式,结合条件,即可得答案.【详解】设底面半径为r,母线长为l,由侧面展开图是一个半圆,得π2πlr,解得2lr,则侧面展开图的面积212ππ2π2Srlrlr,所以圆锥的表面积222π2π3ππSrrr,解得33r.4.溶液酸碱度用pH值表示,其计算公式为pHlgH,其中H表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升,且pH越大,酸度越弱,碱性越大.下列命题中,真命题是()A.已知纯净水的pH7,则纯净水中7H10摩尔/升B.已知胃酸中2H2.510摩尔/升,则胃酸的pH2C.溶液中7H10摩尔/升时,溶液的酸性随氢离子浓度的增大而变强D.溶液中7H10摩尔/升时,溶液的碱性越大,氢离子浓度越大【答案】C【解析】【详解】对于A,令7lgH,则7H10摩尔/升,故A错误;对于B,胃酸的2pHlg2.5102lg2.52lg12,故B错误;第3页/共21页学科网(北京)股份有限公司对于C,当7H10摩尔/升时,根据pHlgH可得当H越大时,pH越小,故酸性越大,故C正确;对于D,当7H10摩尔/升时,根据pHlgH可得若溶液的碱性越大,则pH越大,故H越小,故D错误.5.双曲线的渐近线方程是2yx,则双曲线的离心率为()A.52B.25C.52或5D.54或25【答案】C【解析】【分析】分别讨论双曲线焦点在x轴和y轴的情况,由221bea可求得结果.【详解】因为双曲线的渐近线方程是2yx,当双曲线方程为222210,0xyabab时,则2ba,则离心率2215bea;当双曲线方程为222210,0yxabab时,则2ab,则离心率22512bea;综上所述:双曲线的离心率为52或5.6.已知tan2,则sinsincos2cos的值是()A.15B.25C.55D.45【答案】D【解析】【分析】利用三角恒等变换将原式化简为只含tan的形式,再代入已知条件计算.【详解】2sinsincos2sin(1cos2)sin2cos2sincoscoscoscos,第4页/共21页学科网(北京)股份有限公司222222sin22sincos2tan224cos2sincossinsincos1tan1251cos...
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