小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com海南中学2026届高三年级第三次月考数学试题时间:120分钟满分:150分命题、审核：李园、杨菲一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z=a2−3a+2+(2a−4)i(a∈R)为纯虚数，则a=()A.2B.1C.0D.1或22.已知集合A={x|0<x<2},B={x|1<x<3},则A∩CRB=()A.(0,1]B.(0,1)C.(2,3)D.(2,3]3.不等式|2x-1|<1的一个充分不必要条件是()A.13<x<12B.0<x<1C.-1<x<2D.−1<x<124.△OAB,点P在边AB上,⃗AB=3⃗AP,设⃗OA=⃗a,⃗OB=⃗b,则⃗OP=¿（）A.13⃗a+23⃗bB.23⃗a+13⃗bC.13⃗a−23⃗bD.23⃗a−13⃗b5.已知△ABC所在平面内的动点M满足⃗AM=x⃗AC+y⃗AB,且实数x，y形成的向量a=(x−12,y)与⃗b=(−1,2)向量共线，则动点M的轨迹必经过△ABC的()A.垂心B.内心C.外心D.重心6.若函数.f(x)=ex−ax在区间(0，1)上有极值点，则实数a的取值范围是()A.(0,12)B.(1,c²)C.(1,e)D.(a25小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com海南中学2026届高三年级第三次月考数学试题命题、审核：李园、杨菲7.如图，为了测量某塔楼的高度，将一无人机(视为质点)飞升至离地面高为h米的点A处时，测得塔尖C的俯角为α，无人机沿水平方向飞行b米后至点B处时，测得塔尖C的俯角为β，则塔尖C距离地面()A.h−b(tanβ−tanα)tanα⋅tanβ米B.h−btanα⋅tanβtanα+tanβ米C.h−b(tana+tanβ)tana⋅tanβ米D.h−btanα⋅tanβtanβ−tanα米8.已知F₁，F₂分别为双曲线C:x2a2−y2b2=1(a⟩0,b>0)的左、右焦点，过F₂作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M、N两点.若cos∠MF1N=513,则C的渐近线方程为()A.y=±12xB.y=±2xC.y=±23xD.y=±32x二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是()A.过点(-1,2)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为2x+y=0B.过点P(1,2)且在x、y轴上截距相等的直线方程为2x+y=0C.曲线x2+12y=0过点(0,−18)的最短弦长为12D.已知圆C1:(x−1)2+y2=1,圆C2:(x−4)2+y2=a,若两圆公切线有三条，则a=4且其中一条公切线的方程为x=2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com海南中学2026届高三年级第三次月考数学试题命题、审核：李园、杨菲10.已知向量ā=(1,1),b=(-1,x),下列结论正确的是()A.若⃗a⊥⃗b,则x=1B.若a→‖b→,则x=1C.若a，b的夹角为钝角，则x的取值范围为(-∞，1)D.设ā在b方向上的投影向量为m，则|m|的取值范围为[0，❑√211.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=π3,内角B的平分线交AC于点D且.BD=❑√3,则下列结论正确的是()A.1a+1c=1B.b的最小值是2C.a+3c的最小值是4❑√3D.ΔABC的面积最小值是❑√3三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若log23=a,2b=5,则用a，b表示log615=¿.13.“菜洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，它在很多特殊领域发挥了超常的贡献值.“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形(如图所示).现以边长为4的正三角形作一个“莱洛三角形”，则此“莱洛三角形”的面积为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com海南中学2026届高三年级第三次月考数学试题命题、审核：李园、杨菲14.若在曲线.y=−xeax−1(e为自然对数的底数)存在不同的两点P、Q，使P、Q两点关于x轴的对称点P&#039;、Q&#039;在曲线y=lnx+ax上,则实数a的取值范围是.四.解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)设向量⃗a=(sinx,cosx),⃗b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=⃗a...