{#{QQABYYAAggCgQIBAABgCQwkKCAOQkAAACagOhBAIMAAAgRFABAA=}#}{#{QQABYYAAggCgQIBAABgCQwkKCAOQkAAACagOhBAIMAAAgRFABAA=}#}{#{QQABYYAAggCgQIBAABgCQwkKCAOQkAAACagOhBAIMAAAgRFABAA=}#}{#{QQABYYAAggCgQIBAABgCQwkKCAOQkAAACagOhBAIMAAAgRFABAA=}#}数学全解全析及评分标准第1页（共13页）2025届新高三学情摸底考（新课标卷）数学·全解全析及评分标准阅卷注意事项：1.阅卷前请各学科教研组长，组织本学科改卷老师开会，强调改卷纪律，统一标准。2.请老师改卷前务必先做一遍试题，了解自己所改试题的答案、评分细则、答题角度后，再开始改卷。3.请老师认真批阅，不可出现漏改、错改现象，如果不小心漏改或错改了，可以点击回评按钮重评。4.成绩发布后，如果有学校反馈错评乱评，平台定位阅卷老师，进行通报批评。5.解答题要在学生的答案中找寻有用的文字说明、证明过程或演算步骤，合理即可给分。6.解答题不要只看结果，结果正确，但中间的文字说明、证明过程或演算步骤无法建立有效衔接的，不能给满分；同样，结果错误，但正确写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤应给分，因第(1)问中结果算错，使后面最终结果出错(过程列式正确)，不宜重复扣分。7.阅卷平台出现的相关问题，如果刷新页面重新登录未能解决，请将问题反馈给学校负责技术的老师(或考试负责人），由其统一在技术QQ群里反馈问题并协助解决。1234567891011CABDDBCAACDACBCD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．C【解析】因为2{1,3,2},{1,}MaNa，{1,4}MN，所以224,4,aa解得2a.故选C.2．A【解析】设i,,zababR，则izab，所以i2(i)3iabab，即3i3iab，所以33,1,ab解得1,1,ab所以1iz，所以3i3i(3i)(1i)24i12i1i(1i)(1i)2z．故选A．3．B【解析】由题意，知2(32,2)mab，(3,7)mab．由向量2ab与ab共线，得7(32)2(3)0mm，即1227m，解得94m．故选B．4．D【解析】因为()()cosfxxax为奇函数，所以(0)0f，即0a，所以()cosfxxx．求导，得()cossin,fxxxx所以(π)1f.又(π)πf，所以曲线()yfx在点(π,(π))f处的切线方程为(π)yx，即0xy．故选D．5．D【解析】由π2sinsin()4，得22sin(sincos)2，所以sincos，所以πsin()04，{#{QQABYYAAggCgQIBAABgCQwkKCAOQkAAACagOhBAIMAAAgRFABAA=}#}数学全解全析及评分标准第2页（共13页）所以,4kkZ，所以2221sin2coscos2．故选D．6．B【解析】可将2220xyx转化为22(1)1xy，所以圆心为(1,0)C，设直线:2()0lymxmm，P为直线l上一动点.由题意，得||PC的最小值为2，即当PC与直线l垂直时，||PC取得最小值2，则2|3|21mm.因为0m，解得147m．故选B．7．C【解析】取棱AC的中点M，连接BM，DM．因为ABC△是边长为2的等边三角形，所以BMAC且3BM．又因为ACD△为等腰直角三角形且直线BD为该筝形的对称轴，所以2ADCD，DMAC且1DMAMCM．又因为2BD，所以BMD△为直角三角形，且BMDM．过ABC△的外接圆圆心O作直线1l平面ABC，过点M作直线2l平面ACD，直线1l与直线2l相交于点O，则点O为四面体ABCD外接球的球心，计算，得四面体ABCD外接球的半径233R，所以四面体ABCD外接球的表面积216π4π3SR．故选C．8．A【解析】设(,)(0,0)Mxyxy，则(,)Nxy，222222tanta22ntantan()1(1)tantan1yyNAOMAOxaxaNAOMAOyyNAOMAOxaxyxyaayaybxx222(1)xayb.又tanyx，所以2222tantan3bba，即223ba，所以22214bea，即2e，所以双曲线C的离心率为2.故选A．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．ACD【解析】对于A，由题意，知事件1A表示摸出的两个球的编号为...