zxxk.com2025届八省联考·数学答案解析第1页/共18页学科网（北京）股份有限公司参照机密级管理★启用前2025年高考综合改革适应性演练数学-答案解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由交集的运算求解即可；【详解】由题意可得.2.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数最小正周期的求法求得正确答案.【详解】依题意，的最小正周期.3.（）A.2B.4C.D.6【答案】C【解析】【分析】根据复数模的概念直接求解.【详解】由题意：.4.已知向量，则（）A.2B.1C.0D.!"#$#"%#!$#"#&%!"=−=!"=I!"#!"#!"#$%!"#$#"#%&−!"#$%!"=I!!"#$%&!""=+!!!!!!!()!"!!!!"!==!"#$!−=!"!!!"!#!=+=!"#$%#!$#"%!"==!!!"!!"⋅−=!!!!−zxxk.com2025届八省联考·数学答案解析第2页/共18页学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】【分析】利用向量的坐标运算求解.【详解】，，，.5.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据双曲线的标准方程，结合渐近线方程，可得答案.【详解】由方程，则，所以渐近线.6.底面直径和母线长均为2的圆锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由勾股定理先求出圆锥的高，进而利用圆锥体积公式求解即可.【详解】由题可知圆锥的底面半径，母线长，高，∴圆锥的体积为.7.在中，，则的面积为（）A.6B.8C.24D.48【答案】C【解析】【分析】先根据余弦定理求出边的长度，再利用三角形面积公式求出三角形面积即可.【详解】设，根据余弦定理，()!"#!=!"()!"#!=!()!"!!"∴−=−!!()()!""""!!"∴⋅−=×−+×=!!!!!"#!"−=!"=±!!"=±!!"=±!!"=±!!"#!"−=!"#!"==!!"##$=±=±!!!!!!!!!!=!!=!!!!!"#!"#=−=−=!"###!"#=π=π!"#!!"#$%#&&#039;()!"#"!#"==∠=!"#!!"!"#=!!!!"#$!"#"#!#"#!!#"=+−⋅⋅∠zxxk.com2025届八省联考·数学答案解析第3页/共18页学科网（北京）股份有限公司已知，，，代入可得：，即，解得，由于，则为直角三角形，则.8.已知函数，若当时，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分类讨论，去掉绝对值，结合一元二次不等式的求解即可得解.【详解】当，时，，当时，，此时，所以，不满足当时，，故不符合题意；当，时，，解得，由于时，，故，解得；当，时，恒成立，符合题意；当，时，，解得，由于时，，故，解得.综上.【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是对分类讨论，结合因式分解方法有针对性求解时的的解集，从而可求解.!!"=!"!"=!"#$%!"#∠=!!!"#$%!$%&!!=+−×××!"!#$%!!−+=!!=!!!"#$"%&&!"#!#"==++=!"#!!"#$%$!=××=!"#$$!!"""##=−−!!>!"#!">!!"#$−∞!"#$%−!"#$%−!"#$−+∞!!>!!>!!!!!!"#$!!"!!"!"!"#!!!""!"!"!"−−≥=−−=−+−<<!!"<<()!!!!""#"#=−+−!!!"!#$!!!∆=−×=−<()!!"<!!>!"#!">!!>!"!<≤!!>()()!!!"#!!!$!"""##"#"#"#"#===+>!!">!!>!"#!">!!!!!"!<≤!!=!!>!"#$!""=>!!<!!>()()!!!"#!!!$!"""##"#"#"#"#===+>!">!!>!"#!">!!−≤!"!−≤<!"!−≤≤!!!>()()()!!!!!!"!"""##"#"#"#"#===+>zxxk.com2025届八省联考·数学答案解析第4页/共18页学科网（北京）股份有限公司二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知是抛物线的焦点，M是C上的点，O为坐标原点．则（）A.B.C.以M为圆心且过F的圆与C的准线相切D.当时，的面积为【答案】ABC【解析】【分析】根据焦点坐标求出判断A，根据抛物线定义判断B，C，应用已知联立方程求出点的坐标计算判断三角形的面积判断D.【详解】因为是抛物线的焦点，所以，即得，A选项正确；设在上，所以，所以，B选项正确；因为以M为圆心且过F的圆半径为等于M与C的准线的距离，所以以M为圆心且过F的圆与C的准线相切，C选项正确；当时,，且，，所以,或舍所以的面积为，D选项错误.!"#$%!!"!!"#$=!!=!!!!!"#"≥!"#!"#∠=°!"#!!"!!=!"#$%!!"!!"#$=!!!=!...