数学􀅰第１页(共４页)数学􀅰第２页(共４页)２０２５届云南三校高考备考实用性联考卷(七)数学注意事项:１􀆰答题前ꎬ考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.２􀆰每小题选出答案后ꎬ用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动ꎬ用橡皮擦干净后ꎬ再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.３􀆰考试结束后ꎬ请将本试卷和答题卡一并交回.满分１５０分ꎬ考试用时１２０分钟.一、单项选择题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分.在每小题给出的四个选项中ꎬ只有一项是符合题目要求的)１.“ａ>ｂ”是“ａ２>ｂ２”的()条件.Ａ.充分不必要Ｂ.必要不充分Ｃ.充要Ｄ.既不充分也不必要２.设复数ｚ满足ｚ＝１１＋ｉ＋２ｉꎬ则ｚ＝Ａ.１０２Ｂ.２Ｃ.５Ｄ.５２３.已知集合Ａ＝{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５}ꎬ且Ａ∩Ｂ＝Ａꎬ则集合Ｂ可以是Ａ.{２ꎬ３ꎬ４}Ｂ.{ｘｘ２>１}Ｃ.{ｘ３ｘ>１}Ｄ.{ｘｌｏｇ２(ｘ－１)<３}４.函数ｆ(ｘ)＝ｃｏｓｘ－ｓｉｎ２ｘ在区间(０ꎬ３π)上的零点个数为Ａ.４Ｂ.５Ｃ.６Ｄ.７５.已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ－１４æèçöø÷２＋ｌｎ(ｅｘ＋ａ)是偶函数ꎬ则ａ＝Ａ.１４Ｂ.１２Ｃ.０Ｄ.１６.已知数列{ａｎ}是等差数列ꎬ其前ｎ项和为Ｓｎꎬ若ａ３＋ａ１０>０ꎬＳ１１<０ꎬ则数列{Ｓｎ}中最小的项是Ａ.Ｓ４Ｂ.Ｓ５Ｃ.Ｓ６Ｄ.Ｓ７７.已知点Ｐ为椭圆ｘ２１６＋ｙ２１２＝１上任意一点ꎬ直线ｌ:(ｍ＋２)ｘ＋(ｍ＋１)ｙ－２ｍ－４＝０与☉Ｍ:ｘ２＋ｙ２－４ｘ＋３＝０交于ＡꎬＢ两点ꎬ则ＰＡ→􀅰ＰＢ→的取值范围是Ａ.[２ꎬ３４]Ｂ.[３ꎬ３５]Ｃ.[２ꎬ３６]Ｄ.[４ꎬ３６]８.在边长为６的菱形ＡＢＣＤ中ꎬ∠ＢＡＤ＝６０°ꎬＥ为ＢＤ中点ꎬ将△ＡＢＤ绕直线ＢＤ翻折到△Ａ′ＢＤꎬ使得四面体Ａ′ＢＣＤ外接球的表面积为１６πꎬ则此时直线Ａ′Ｅ与平面ＢＣＤ所成角的正弦值为Ａ.２２３Ｂ.４５Ｃ.６３Ｄ.２５５二、多项选择题(本大题共３小题ꎬ每小题６分ꎬ共１８分ꎬ在每小题给出的四个选项中ꎬ有多项是符合题目要求的.全部选对的得６分ꎬ部分选对的得部分分ꎬ有选错的得０分)９.已知在一次数学测验中ꎬ某校１０００名学生的成绩服从正态分布Ｎ(１００ꎬ１００)ꎬ其中９０分为及格线ꎬ１２０分为优秀线ꎬ则对于该校学生成绩ꎬ下列说法正确的有(参考数据:①Ｐ(μ－σ<Ｘ≤μ＋σ)＝０􀆰６８２７ꎻ②Ｐ(μ－２σ<Ｘ≤μ＋２σ)＝０􀆰９５４５ꎻ③Ｐ(μ－３σ<Ｘ≤μ＋３σ)＝０􀆰９９７３.)Ａ.平均分为１００Ｂ.及格率超过８６％Ｃ.得分在(７０ꎬ１３０]内的人数约为９９７Ｄ.得分低于８０的人数和优秀的人数大致相等１０.设锐角△ＡＢＣ的内角ＡꎬＢꎬＣ的对边分别是ａꎬｂꎬｃꎬ若ａ＝３ꎬ且(２ｂ－ｃ)ｃｏｓＡ＝ａｃｏｓＣꎬ则下列结论正确的是Ａ.Ａ＝π３Ｂ.△ＡＢＣ的外接圆的半径是２Ｃ.△ＡＢＣ的面积的最大值是３３４Ｄ.２ｂ－ｃ的取值范围是(－３ꎬ２３)１１.已知曲线Ｃ:(ｘ－ｙ)２＋λ(ｙ－１)２＝５ꎬλ∈Ｒꎬ则下列选项正确的是Ａ.∀λ∈Ｒꎬ曲线Ｃ均不为圆Ｂ.∀λ∈Ｒꎬ曲线Ｃ都关于点(１ꎬ１)中心对称Ｃ.当λ＝１时ꎬｘ∈１－５ꎬ１＋５[]Ｄ.当λ＝－１时ꎬ直线ｙ＝ｘ＋１２是曲线Ｃ的一条渐近线{#{QQABSYSAogiAAABAAQhCUwWSCAOQkAAACYoGBFAUoAAAwQNABAA=}#}数学􀅰第３页(共４页)数学􀅰第４页(共４页)三、填空题(本大题共３小题ꎬ每小题５分ꎬ共１５分)１２.已知向量ａ→ꎬｂ→满足ａ→＝(６ꎬ８)ꎬａ→􀅰ｂ→＝８ꎬａ→－ｂ→＝１０ꎬ则ｂ→＝.１３.已知ｃｏｓπ４＋ｘæèçöø÷＝４５ꎬ１７π１２<ｘ<７π４ꎬ则ｓｉｎ２ｘ＋２ｓｉｎ２ｘ１－ｔａｎｘ＝.１４.甲、乙、丙、丁、戊五人完成ＡꎬＢꎬＣꎬＤꎬＥ五项任务所获得的效益如下表:ＡＢＣＤＥ甲１１１３１０１３１１乙２５２６２４２３２３丙１０１４１５１３１１丁７９１１９１１戊１４１６１５１６１２现每项任务选派一人完成ꎬ其中甲不承担Ｃ任务ꎬ丁不承担Ａ任务的指派方法数有种ꎻ效益之和的最大值是.(第一空２分ꎬ第二空３分)四、解答题(共７７分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)１５.(本小题满分１３分)随着科技的进步ꎬ近年来ꎬ我国新能源汽车...