数学试卷第页（共4页）12024年广州市普通高中毕业班冲刺训练题（三）数学本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合lg0Mxx，2eeexNxZ，则MNUA．2B．{}1,2C．12xxD．1xx2.在复平面内，复数25i12iz对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知等差数列na的前n项和为nS，若88S，则36aaA．1B．2C．4D．64.设,是两个不同平面，,ab是两条不同直线，则∥的一个充分条件是A．∥，∥，∥ababB．，，ababC．∥，，ababD．∥，∥，aba与b相交5.已知双曲线22221xyab（0,0ab）的左、右焦点分别为1F，2F，且2F与抛物线22ypx（0p）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于A点，若12π6FFA，则双曲线的离心率为A．13B．3C．3D．2136.已知π(0,)2，π(0,)2，且1tantancos，则A．π22B．π22C．π22D．π22数学试卷第页（共4页）27.已知半径为6的球O的球心到正四面体ABCD各个顶点的距离都相等，若正四面体ABCD与球O的球面有公共点，则正四面体ABCD的棱长的取值范围为A．2,43B．23,63C．[4,43]D．4,128.在△ABC中，角、、ABC的对边分别为abc、、，若3,2,cbBAC的平分线AD的长为465，则BC边上的中线AH的长等于A．217B．423C．417D．433二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．niixn9.已知变量x和变量y的一组成对样本数据(xi,yi)(i1,2,,n)的散点落在一条直线附近，x11，niiyny11，相关系数为r，线性回归方程为axbyˆˆˆ，则A．当r越大时，成对样本数据的线性相关程度越强B．当0r时，0ˆbC．当yyxxnn11,时，成对样本数据)1,,2,1)(,(nniyxii，的相关系数r满足rrD．当yyxxnn11,时，成对样本数据)1,,2,1)(,(nniyxii，的线性回归方程cxdyˆˆˆ满足bdˆˆ参考公式：niiniiniiiyyxxyyxxr12121)()())((，niiniiixxyyxxb121)())((ˆ.10.设函数2ln()fxxx，则（）A．函数()fx的单调递增区间为0,eB．函数()fx有极小值且极小值为1eC．若方程()fxm有两个不等实根，则实数m的取值范围为10,2eD．经过坐标原点的曲线()yfx的切线方程为3e0xy数学试卷第页（共4页）311.已知抛物线2:2Cxy的焦点为F，准线为l，点A,B在C上（A在第一象限），点Q在l上，以AB为直径的圆过焦点F，0QBBF，则A．若3，则34BFB．若3π8AQF，则22AFC．△AFB的面积最小值为14D．△AQB的面积大于322三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若1121101211(12)xaaxaxax，则2311aaa=．13.选手甲和乙进行乒乓球比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为35，乙获胜的概率为25，采用五局三胜制，则在甲最终获胜的情况下，比赛进行了三局的概率为．14.已知a≥0，若关于x的不等式1e1xaxax有整数解，则a的取值范围为.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（13分）已知数列...