小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年广州市普通高中毕业班冲刺训练题（三）参考答案1.答案：D【详解】因为，，所以2、答案：B【详解】因为复数，所以对应的点为，位于第二象限．3.答案：B【详解】因为为等差数列，，所以，所以.4.【答案】C【详解】选项A：当满足时，可能相交，如图：用四边形代表平面，用四边形代表平面，故A错误；选项B：当满足时，可能相交，如图：用四边形代表平面，用四边形代表平面，故B错误；选项C：因为，又，所以，故是的一个充分条件，故C正确；当满足与相交时，可能相交，如图：用四边形代表平面，用四边形代表平面，故D错误；5.【答案】D【详解】由题意知，抛物线的准线方程为，又因为，则点，又因为点在双曲线的渐近线上，所以，所以双曲线的离心率6.【答案】C【详解】由，得，于是，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，，得，则或，即或（不符合题意，舍去），所以.故选：C7.【答案】D【详解】设正四面体的棱长为，则其内切球、棱切球、外接球的半径分别为．由题意知，球的球心落在正四面体的几何中心，即内切球、棱切球、外接球公共的球心，又球的半径为定值。当球是正四面体的外接球时，棱长最小，此时，得．当球是正四面体的内切球时，最大，此时，得故正四面体的棱长的取值范围为．故选：D.8.【答案】A【详解】由题意知，设，则，如图所示，由可得，整理得，即，又因为，所以，所以，所以，在中，由余弦定理得，所以，由中线长公式，中线长，9答案：BCD10.答案：ACD【详解】对A：由题意可知的定义域为，，令，解得，当时，，当时，，故A正确；对B：当时，取得极大值为，故B错误；对C：由上分析可作出的图象，要使方程有两个不等实根，只需要与有两个交点，由图可知，，所以实数的取值范围为，故C正确.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对D：设曲线在处的切线经过坐标原点，则切线斜率，解得，，所以切线斜率，所以切线方程为，故D正确.11.答案：ABD【详解】对于A，设点在准线上的投影为，准线与轴交于点，又，，则，所以，故A正确；对于B，设点在准线上的投影为点，易证，又，，即，，，故B正确；对于C，分两种情况：当点都在第一象限，设，，由焦半径公式可得，，，令，设，且，，当且仅当时取得最小值.当点在第二象限时，设，，则，，所以，同理令，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以，当且仅当时取得最小值，综上，面积的最小值为，故C错误；对于D，当点都在第一象限，，，则，所以，即，，当点在第二象限时，同理可得，即，，综上，的面积大于，故D正确.故选：ABD.12.【答案】20【详解】由，令可得，，∴．在中，令，可得，∴13.【答案】【详解】根据题意，设甲获胜为事件，比赛进行三局为事件，，，故．14.【答案】【详解】不等式，即，设，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，，所以单调递增，且，，所以存在，使，即，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以，因为，所以，当时，，当时，，不等式有整数解，即有整数解，若时，即，因为函数在上单调递减，在上单调递增，所以时，，所以无整数解，不符合题意，当时，因为，显然是的两个整数解，符合题意，综上可知，.15.【详解】（1）解：由题意知：数列是公差为的等差数列，当时，，所以，整理得：，.................2分又当时，，..................3分因为满足上式，..................4分所以，故数列的通项公式为..................5分（2）解：由（1）知，可得，..................6分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故；.................8分解法1：由，可得，..................9分即，则，..................10分又由，..................12分当且仅当时取等号，故实数的取值范围为．..................13分解法2：由，..................9分可得，..................10分当，即时，，..............