数学参考答案·第1页（共7页）2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CDBABADC【解析】1．由题意知：(0)A，，BR，所以(0)AB，，故选C．2．由(1i)(2i)13iz，所以||10z，故选D．3．由81018aa，所以9218a，所以99a，所以1999()452aaS，故选B．4．由题意可知：小明共有1224CC12种情况，故选A．5．当a与b方向相反时，0ab，所以0ab是a与b所成角为钝角非充分条件；当a与b所成角为钝角时，由||||cosabab，故0ab是a与b所成角为钝角的必要条件，故选B．6．由πππππππ3sinsinsinsin2sincos36666662，所以π1sin62，故选A．7．如图1，正方体与正方体的棱切球形成六个球冠，且212H，12R，所以所求曲面的面积为：12162π3(21)π22S，故选D．8．由()fx在区间(0)，上单调递增，所以()lnfxaxbx≥0在(0)，上恒成立，即axb≥lnx在(0)，上恒成立，由图象的几何意义可知，对于任意的a要使得b取得最小值时，直线yaxb和函数lnyx的图象相切，对函数lnyx上的任意一点00(ln)xx，图1{#{QQABTYAEogCoQIIAABgCQwnyCgCQkAGCCKoOhAAEIAAAiQNABAA=}#}数学参考答案·第2页（共7页）的切线为0001ln()yxxxx，即001ln1yxxx，令01ax，0ln1bx，所以2ab≥002ln1.xx令2()ln1(0)gxxxx，所以22122()xgxxxx，所以()gx在(0，2)上单调递减，在(2)，上单调递增，所以min()(2)ln2gxg，所以2ab的最小值为ln2，故选C．二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）题号91011答案ADBCDBCD【解析】9．由()sin()fxx及112Aπ，，03Bπ，，所以31244Tπππ，即Tπ，所以2，故A正确；又sin16π，所以262kkZπππ，，又0(0)，，π，所以3π，故B不正确；由()sin23fxxπ，则1111sin11263fπππ，故C不正确；()fx的单调递增区间为51212kkkZπππ，π，，所以D正确，故选AD．10．如图2，当点P在顶点B处时，2APPCABBC，故B选项正确；当点P在线段BC的中点时，622APPC，故C选项正确；当点P为BC与AC的交点时，22APPC，故D选项正确；由题意可知22为APPC的最小值，故A选项不正确，故选BCD．图2{#{QQABTYAEogCoQIIAABgCQwnyCgCQkAGCCKoOhAAEIAAAiQNABAA=}#}数学参考答案·第3页（共7页）11．若()fx为一次函数，令()fxaxb，所以得到：2()(1)()axyabxaby，所以(1)0ab，故而10()abfxx，，或者12()2abfxx，，，所以当()fx为一次函数时，(0)0f或(0)2f，所以A不正确；(1)1f，所以B正确；令1y，则((1)(1)fxfxxfx，由(0)0f，令1x，所以(1)1f，令1y，则((1))()(1)()fxfxfxxfxfx，由(0)0f，令1x，所以(1)1f，故D正确，故选BCD．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）题号121314答案042111118【解析】12．由4xy，所以1141112104444yxxxxx≥，当且仅当2xy时取等号．13．由120A∠，且3AB，5AC，所以21925235492BC，即7BC，则949253311cos2374214B，又cosABBBD，所以4211BD．14．设iA：从标号为1的盒子中取出的2个球中有i个红球，012i，，；B：3号盒子里面是2个红球和2个白球，所以012BABABAB，0120()()()PBPABABABPAB112111113222221200112222224444CCCCCCC()()(|...