12024-2025学年上期高一年级期中联考试题数学一、单项选择题：1-8BBDABDBA二、多项选择题：9．BD10．AC11.ACD三、填空题：12．313．202414.③④四、解答题15.【分析】(1)考察指数运算.（2）指数运算和完全平方公式的综合应用.【详解】(1)1102340.064(π)(16)(3π)13134421(2)3π5212π358π5..................................................6分(2)11223(0)aaa，111222()27aaaa，.............................9分2212()247aaaa，...........................12分49922221aaaa........................................13分16.【分析】(1)考察集合运算.(2)体现分类讨论的思想，注意考虑空集.【详解】(1)当时2a,}71{xxB}71{xxxBCU，或.....................................2分}70{xxBA则.........................................5分{#{QQABRYAAggioAABAAAgCAQXwCAIQkgEAAYgGwEAAsAABSRFABAA=}#}2}10{)(xxBCAU.......................................7分(2)因为A∩B＝B，所以B⊆A，.....................................9分B若Ø，4,132aaa即则................................11分B若Ø，不成立则,01232aa.....................................14分综上，当]4，的取值范围是（时，aBBA...................15分17.【分析】(1)根据一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系，借助韦达定理列式计算即得.(2)把2b代入，利用二次函数的单调性列出不等式即可得解；分类讨论解一元二次不等式即可作答.【详解】（1）依题意，关于x的方程2()20xabxa的两个根为1和2，............1分于是得322aba，解得12ab，所以2,1ba............................................4分（2）当2b时，2()(2)2fxxaxa，（i）函数()fx的对称轴为22ax，因函数()fx在[2,1]上为单调递增函数，则222a，................7分解得6a，所以实数a的取值范围是6a.................8分（ii）不等式为2(2)20xaxa，即()(2)0xax，................10分当2a时，解得xa或2x，当2a时，解得2x，当2a时，解得2x或xa，................13分综上可知，当2a时，不等式的解集为(,)(2,)a，当2a时，不等式的解集为(2)(2,)，，当2a时，不等式的解集为(2)(,)a，.................15分{#{QQABRYAAggioAABAAAgCAQXwCAIQkgEAAYgGwEAAsAABSRFABAA=}#}318【分析】（1）由利润等于销售收入减去投入成本和固定成本可得解析式；（2）分别求出分段函数每一段的最大值后比较可得结论.【详解】(1)由180,0202000800070,201xxGxxxxx，50909050)()(2002xxxxxGxWx时，得，当..................3分195018000209050)()(20xxxxxGxWx时，当..................6分所以2019501800020200,5090)(2xxxxxxxW，..................7分(2)当020x时，225090451975Wxxxx，由函数性质可知当45x时单调递增，所以当20x=时，max1350Wx，..................10分当20x时，8000400201950201193011Wxxxxx，由不等式性质可知400400201193020211930113011Wxxxxx，当且仅当40011xx，即21x时，等号成立，所以max1130Wx，..................15分综上当20x=时，max1350Wx..................17分19.【分析】(1)根据gx的函数性质,即可判断gx在2,3上单调性,即有21,34gg,解出,ab即可;(2)根据(1)中结论,代入题中,先对式子全分离,再用换元求出其最值即可得出结果;(3)将(1)中结论,代入题中式子,令21xhxt,根据图像变换画出函数图...