小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高一数学试卷一、单选题1．在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=b(1+2cosA)，则ab的取值范围是（）A．(1,❑√3)B．(❑√2,❑√3)C．(❑√2,2)D．(12,❑√32)2．已知集合A⊆U,B⊆U，且A∩∁UB=∅，则下列说法一定正确的是（）A．A⊇BB．A∩B=∅C．B∩∁UA=∅D．CUA⊇CUB3．已知集合A={x∈N∨(x+1)(2x−7)≤0},B={x∨x≤2}，则A∩B为（）A．{−1,0,1,0}B．{−1,0}C．{0,1,2}D．{−1,0,1,2}4．“Δ=b2−4ac<0”是“关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为R”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数f(x)=¿lnx∨,x1、x2为不相等的两个实数，则“f(x1)=f(x2)”是“f&#039;(x1)f&#039;(x2)=−1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(−x)=−f(x)，当0<x≤1时，f(x)=log2(x+1).若f(a+1)>f(a)，则实数a的取值范围是（）A．(−52+4k,−32+4k)，k∈ZB．(−1+4k,4k)，k∈ZC．(−12+4k,12+4k)，k∈ZD．(−32+4k,12+4k)，k∈Z7．已知集合A={x∈N∨x<4}，B={x∨x=n2−1,n∈A}，P=A∩B，则集合P的子集共有（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．2个B．3个C．4个D．8个8．已知λ>0，若关于x的方程ex−1x−λx+λln(λx)=0存在正零点，则实数λ的取值范围为（）A．(−∞,1¿B．¿C．(−∞,3¿D．¿二、多选题9．已知复数z=cosθ+isinθ(−π2<θ<π2)（其中i为虚数单位）下列说法正确的是（）A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限B．z可能为实数C．¿z∨¿1D．1z的虚部为sinθ10．已知实数m，n满足0<n<m<1，则下列结论正确的是（）A．nm<n+1m+1B．m+1m>n+1nC．mn>nmD．logmn<lognm11．如图，设E，F分别是正方体ABCD−A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB=2，EF=1，其中正确的命题为（）A．三棱锥D1−B1EF的体积为定值B．异面直线D1B1与EF所成的角为60°C．直线D1B1与平面B1EF所成的角为30°D．二面角D1−EF−B1的平面角为45°三、填空题12．函数f(x)=❑√x−1+lg(1+2x)的定义域为.13．已知△ABC和点G满足⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗0，若存在实数m、n使得m⃗AB+n⃗AC=⃗AG成立，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comm+2n=¿．14．ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2sinC=a2+b2+1+2aba+b，则ΔABC面积的最大值为.四、解答题15．已知|⃗a|=4，|⃗b|=3，⃗a⋅⃗b=6．（1）求⃗a与⃗b的夹角；（2）求|3⃗a−4⃗b|．16．计算下列各式：（1）(278)−23−(499)0.5+(0.008)−23×225（2）log327+log32×log23−6log62+lg2+lg517．函数y=Asin(ωx+φ)(A>，ω>0，∨φ∨¿π2)的一段图象如图所示.（1）求函数y=f(x)的解析式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）将函数y=f(x)的图象向右平移π3个单位，得到y=g(x)的图象，求函数y=f(x)+g(x)在x∈(0，π2)的值域.18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=2，且cosC=a2−c4．（1）求角B的大小；（2）若△ABC是锐角三角形，求△ABC面积的取值范围．19．已知实数a，b，c满足a>b>c；（1）求证：1a−b+1b−c+1c−a>0；（2）将上述不等式加以推广，把1c−a的分子1改为另一个大于1的自然数p，使得1a−b+1b−c+pc−a>0对任意的a，b，c恒成立，请加以证明；（3）从另一角度推广，自然数m，n，p满足什么条件时，不等式ma−b+nb−c+pc−a>0对任意a，b，c恒成立，请加以证明.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案解析部分1．【答案】B【解析】解：c=b(1+2cosA)，由正弦定理可得sinC=sinB(1+2cosA)，则sinAcosB+cosAsinB=sinB+2cosAsinB，即sin(A−B)=sinB，即A−B=B，即A=2B，若A−B+B=π，则A=π，不符合题意舍去；则ab=sinAsinB=2sinBcosBsinB=2cosB，因为A+B+C=3B+C=π，C∈(0,π2)，所以3B>π2，又因为A=2B<π2，所以π6<B<π4，所以❑√2<2cosB<❑√3，则ab的取值范...