小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中调研数学试卷一、单选题1．若，，则（）A．B．C．D．2．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则B=（）A．B．或C．D．或3．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．4．如图，在测量河对岸的塔高时，测量者选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，并测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高（）A．米B．米C．米D．米5．已知平面向量，，则在上的投影向量为（）A．B．C．D．6．在中，，，则（）A．2B．C．-2D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知，则（）A．B．C．D．8．在中，设，则下列说法错误的是（）A．B．边上的高是C．外接圆的周长是D．内切圆的面积是二、多选题9．下列关于向量，，的运算，一定成立的有（）A．B．C．D．10．下列计算结果为的是（）A．B．C．D．11．已知函数，则（）A．函数有3个零点B．若函数有2个零点，则C．若关于的方程有4个不等实根，，，，则D．关于的方程有5个不等实数根三、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．若向量，则与同向的单位向量的坐标是.13．已知，为锐角，则.14．已知中，角、、所对的边分别为、、，，的角平分线交于点，且，则的最小值为．四、解答题15．解答下列各题：(1)在中，已知，，.求的长.(2)锐角中，角所对应的边分别为，，，，求；16．已知向量，.(1)若，求；(2)若，，求与的夹角的余弦值.17．已知函数.(1)将函数化简为的形式；(2)求函数的最小正周期及在区间上的最大值；(3)若，，求的值.18．如图，点分别是矩形的边上的两点，，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若、分别为、的中点，求；(2)若，求的范围；(3)若，连接交的延长线于点为的中点，试探究线段上是否存在一点，使得最大.若存在，求的长；若不存在，说明理由.19．为了营造“全民健身”的休闲氛围，银川市政府计划将某三角形健身场所扩建为凸四边形，原来的健身区域近似为等腰直角三角形，施工图纸如下图所示（长度已按一定比例尺进行缩小），你能否运用所学知识解决下面两个问题.(1)若与的长度和为12，当时，求扩建的区域的面积最大值；(2)若最终敲定方案为，求扩建后四边形面积的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题号12345678910答案DACABCADACAD题号11答案BCD1．D利用平面向量的加减运算的坐标表示可得结果.【详解】易知.故选：D2．A利用正弦定理进行求解即可．【详解】在中，已知，，可知，所以．由正弦定理得，所以，则．故选：A．3．C判断函数的单调性，求，，，，结合零点存在性定理确定零点所在的区间.【详解】因为函数和函数在上都单调递增，所以函数为增函数，又，，，，由零点存在性定理可得函数的零点所在的区间是.故选：C.4．A先根据正弦定理求得，进而在中，利用求解．【详解】在中，，，，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由正弦定理得，所以.在中，，所以米.故选：A5．B根据向量在向量上的投影向量的定义求解即可.【详解】设与的夹角为，则在上的投影向量为.故选：B.6．C先由求出和，再用两角和的正切公式即可求出.【详解】因为在中，，所以为锐角，所以，，则.故选：C7．A利用二倍角的余弦公式可求得结果.【详解】因为，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.故选：A.8．D根据向量数量积公式、余弦定理、三角形面积公式、正弦定理以及三角形内切圆相关知识，结合已知条件，来逐一分析各个选项.【详解】对于A，，解得，故A正确，对于B，显然是等腰三角形，底边上的高是4，由等面积法可知边上的高是，故B正确；对于C，由B知，，所以外接圆的周长是，故C正确；对于D，由等积法知，，故D不正确.故选：D.9．AC根据平面向量数量积运算性质和定义逐一判断即可.【详解】A：由平面向量数量积的运算性质可以判断本选项一定成立；...