试卷第1页，共13页弋横铅高一数学参考答案一、单选题1．3,2,,1abt，若//ab，则实数t为（）A．23B．23C．32D．32【答案】B【详解】因为3,2,,1abt，由//ab，可得t231，解得t23.故选：B．2．某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中的位移y（单位：mm）与时间t（单位：s）之间满足关系式ytt3220sin,0,ππ10，则开始计时后，该弹簧振子运动的最小正周期为（）A．0.6sB．0.5sC．0.4sD．0.3s【答案】A【详解】由已知可得该弹簧振子振动的最小正周期T3100.6s2故选：A.3．如图，这是一块扇形菜地，C是弧AB的中点，O是该扇形菜地的弧AB所在圆的圆心，D为AB和OC的交点，若ABCD236米，则该扇形菜地的面积是（）A．π4平方米B．π43平方米C．π63平方米D．π3平方米【答案】A【详解】如图，连接BC．因为C是弧AB的中点，所以ABCD，BDAB231米．因为ABCD23，所以CBD6π，所以AOCBOC3π，{#{QQABIYIhxwgY0BZACZ66EQHsCgqQkIAQLYomQQAUKA4KgQFABAA=}#}试卷第2页，共13页所以OBC△是等边三角形，则2π3AOB．因为236ABCD米，所以3CD米，2223OBBCBDCD米，则该扇形菜地的面积是212π(23)4π23平方米．故选：A.4．如图，在平面直角坐标系内，角的始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点134,55P.若线段1nOP绕点O逆时针旋转π4得2,nOPnnN，则点2025P的纵坐标为（）A．45B．35C．35D．45【答案】D【详解】因为角的终边与单位圆交于点134,55P，所以4sin5，3cos5，设点2025P为角的终边与单位圆的交点，则π20244，所以π4sinsin2024sin506πsin45，所以点2025P的纵坐标为45.故选：D5．在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，若coscos4bCcB，5b，且sinsin3sinBCA，则ABC的面积S（）A．26B．46C．66D．86{#{QQABIYIhxwgY0BZACZ66EQHsCgqQkIAQLYomQQAUKA4KgQFABAA=}#}试卷第3页，共13页【答案】B【详解】因为coscos4bCcB，由余弦定理有222222coscos=4422abcacbbCcBbcaaabac，由正弦定理有sinsin=37sinBCbccAa，所以22222549162986cossin1cos22573535bcaAAAbc，所以ABC的面积1186sin57462235SbcA.故选：B.6．已知1os2c，1sin3，则cos2cos2（）A．56B．536C．56D．536【答案】B【详解】已知1os2c，1sin3，所以22213sin1cos124，22218cos1sin139，所以cos2cos2coscos2222coscossinsin81135949436.故选：B.7．已知函数fx满足πfxfx，且当ππ,22x时，tanfxxx，则（）A．123fffB．231fffC．321fffD．312fff【答案】D【详解】因为πfxfx，所以2π2ff，3π3ff，因为函数yx，tanyx在ππ,22上都单调递增，{#{QQABIYIhxwgY0BZACZ66EQHsCgqQkIAQLYomQQAUKA4KgQFABAA=}#}试卷第4页，共13页所以函数tanfxxx在ππ,22上单调递增，又π0π31π22，所以π31π2fff，所以312fff，故选：D.8．已知平面向量,,abc满足0cab，1acc，若0ab，则ab的最小值为（）A．1B．2C．2D．3【答案】C【详解】①由于2···2?00211acbcabcabacc，故所以22222?abacbcacbcacbc24?4?4acbcacbcacbc.这就得到...