小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com新余市2023-2024学年度下学期期末质量检测高一数学试题考试时间：120分钟试卷总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设复数z满足，则（）A．2iB．C．3iD．3．已知向量，，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．4．已知某正四棱锥的高为3，体积为64，则该正四棱锥的侧面积为（）A．48B．64C．80D．1445．若a，b，c为空间中的不同直线，，，为不同平面，则下列为真命题的个数是（）①，，则；②，，则；③，，则；④，，则．A．0B．1C．2D．36．下列说法错误的是（）A．在中，若，则B．在锐角中，不等式恒成立C．在中，若，，则为等腰直角三角形D．在中，若，，面积，则外接圆半径为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知A为锐角，，，则（）A．B．C．D．8．设函数，，，且在区间上单调，则的最大值为（）A．1B．3C．5D．7二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9．下列说法正确的是（）A．在任意四边形中，E，F分别为，的中点，则B．复数（i是虚数单位），则C．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体D．直三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积10．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．B．函数的图象关于直线对称C．函数图象向左平移个单位可得函数的图象小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．若方程在上有两个不等实数根，，则11．在棱长为2的正方体中，点M、N分别是线段，上的动点，以下结论正确的是（）A．平面平面B．若M是中点，则异面直线与所成角的余弦值为C．三棱锥的体积为定值D．的长的最小值为三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分．请将正确答案填在答题卷相应位置）12．某校辩论赛小组共有5名成员，其中3名女生2名男生，现要从中随机抽取2名成员去参加外校交流活动，则抽到2名男生的概率为______．13．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若，D为中点，则______．14．如图，在三棱锥中，，二面角的余弦值为，若三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为______．四、解答题（本大题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．在中，，，边，上的点M，N满足，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comP为中点．（1）设，求实数，的值；（2）若，求边的长．16．文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．新余市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，……，得到如图所示的频率分布直方图．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）求样本成绩的第75百分位数；（3）已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩是65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．17．某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角三角形和以为直径的半圆拼接而成，点P为半圆上一点（异于B，C），点H在线段上，且满足．已知，，设，（1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；（2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，达到最大．当为何值时，取得最大值，并求该最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面．（1）求证：平面；（2）求与平面所成的角；（3）在线段...