小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com哈三中2023—2024学年度下学期高一学年第一次验收考试数学试卷考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，字迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.下列说法错误的是（）A.B.，都是单位向量，则C.若，则D.零向量方向任意【答案】C【解析】【分析】根据向量的相关定义即可结合选项逐一求解.【详解】对于A，，A正确，对于B,，是单位向量，则，B正确，对于C，向量有大小和方向，不可以比较大小，故C错误，对于D，零向量是模长为0，方向任意的向量，D正确，故选：C2.已知，，，（）A.B.C.D.3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】【分析】根据向量数量积的运算律得，展开代入数据即可.【详解】，故选：A.3.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，则角（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合正弦定理边化角、两角和的公式逆用以及诱导公式化简得，进一步有，由此即可得解.【详解】由结合正弦定理有，即，因为，解得，而，所以角.故选：B.4.已知第一象限角满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】先将化成，再由余弦函数的二倍角公式，从而可得出，然后去分母可得出答案.【详解】，又，所以，由第一象限角，则，则，所以，即，所以，故选：C5.在平行四边形中，，与交于点O，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平行四边形的几何性质确定点是线段的几等分点，再根据平面向量的线性运算法则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com以为基底表示即可.【详解】在平行四边形中，，则，所以，则，所以.故选：A.6.在中，已知，且满足，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理和余弦定理得，再根据向量数量积得，则得到，即可判断三角形形状.【详解】由题意得，即，由正弦定理得，即，则，因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，所以,故，因为，所以．综上可知三角形为等边三角形．故选：C.7.键线式可以简洁直观地描述有机物的结构，在有机化学中极其重要，有机物萘可以用左图所示的键线式表示，其结构简式可以抽象为右图所示的图形，已知与为全等的正六边形，且，点P为线段（包括顶点）上的一点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】取线段的中点，可得出，求出的最大值和最小值，即可得出的取值范围.【详解】取线段的中点，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由图可知，当点在线段上由点到的过程中，在逐渐增大，以线段的中点为坐标原点，所在直线为轴，线段的垂直平分线所在直线为轴建立如下图所示的平面直角坐标系，则、、、、、、，设点，当点在线段上运动时，，，则，所以，；则的范围为，即的取值范围为.故选：C.8.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的最大值为（）A.2B.4C.D.【答案】B【解析】【分析】利用三角形的面积公式可求得，由余弦定理可得，利用两角和的正弦公式可求，进而利用正弦函数的性质即可求解其最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为的面积为，可得，又由余弦定理可得，所以，因为，则，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最大值为4．故选：B.二、多选题：本题共3小题，每...