小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖北省荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数模的运算和商的运算化简复数，然后根据虚部的概念求解即可.【详解】因为，所以，所以的虚部为.故选：B2.如图，在三棱柱中，分别为的中点，则下列说法错误的是（）A.四点共面B.C.三线共点D.【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】对于AB，利用线线平行的传递性与平面公理的推论即可判断；对于C，利用平面公理判断得，的交点在，从而可判断；对于D，举反例即可判断.【详解】对于AB，如图，连接，，因为是的中位线，所以，因为，且，所以四边形是平行四边形，所以，所以，所以四点共面，故AB正确；对于C，如图，延长，相交于点，因为，平面，所以平面，因为，平面，所以平面，因为平面平面，所以，所以三线共点，故C正确；对于D，因为，当时，，又，则，故D错误.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据向量平行的坐标表示，求得的充要条件，结合集合之间的包含关系，判断即可.【详解】根据题意，等价于，解得或；又是的真子集，故“”是“”的充分不必要条件.故选：A.4.在正方体中，点Q是棱上的动点，则过A，Q，三点的截面图形是（）A.等边三角形B.矩形C.等腰梯形D.以上都有可能【答案】D【解析】【分析】由点是棱上的动点，可考虑分别在的端点以及中点，故可得过、、三点的截面图形的形状.【详解】所以当点与重合时，过、、三点的截面是等边三角形；当点与重合时，过、、三点的截面是矩形；当点与的中点重合时，取的中点,由于所以,又,故过、、三点的截面是等腰梯形，如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以过，，三点的截面图形是可能是等边三角形、矩形或等腰梯形．故选：D5.已知正数，满足，则的最小值为（）A.8B.12C.D.【答案】B【解析】【分析】可通过已知条件，先找到与的等量关系，然后把等量关系带入要求的式子，消掉，从而得到关于的两项乘积为定值的和的关系，然后再使用基本不等式完成求解.【详解】由已知，，均为正数，，故，即，所以，当且仅当时等号成立.故选：B.6.已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（）A.B.C.0D.1【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，利用奇偶函数的性质求出函数的周期，再结合赋值法求出函数值.【详解】函数的定义域为，由为奇函数，得，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由为偶函数，得，即，因此，即，则，即函数的周期是8，由，得，所以.故选：D7.已知正数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由指数函数，对数函数，一次函数图像数形结合可得.【详解】依题意得，在同一坐标系中分别画出函数的图象，观察它们与直线的交点，可得.故选：B8.记函数的最小正周期为T.若不等式对恒小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成立，且的图像关于对称，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由题知，结合已知可得，然后利用正弦函数的对称性可解.【详解】由已知得且，则，又，故，得，的图像关于对称，，，则，，∴当时，的最小值为2.故选：B.二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若复数，则下列说法正确的是（）A.的虚部是B.若复数的共轭复数为，则C.在复数范围内，是方程的根D.若复数：满足，则的最大值为6【答案】CD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】由复数的减法...