铁人中学2024级高一下学期开学考试数学试题考试时间：2025年3月第1页共2页铁人中学2024级高一下学期开学考试数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、单项选择题（本大题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.已知集合2,Axxx=£ÎZ，2|ln3Bxyxx==，则AB=I（）A．{|02}xx<<B．{|23}xx<<C．1,2D．12.设,abÎR，则“22ab=”是“22ab=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知幂函数fx过点2,2，则函数2yfxfx=+定义域为（）A.2,2B.0,2C.0,2D.0,24.2024年10月30日4时27分，宋令东等航天员乘坐的神舟十九号载人飞船由长征二号F运载火箭成功发射至预定轨道.据科学家们测算：火箭的最大速度至少达到11.2千米/秒时，可将载人飞船顺利送入外太空.若火箭的最大速度v（单位：米/秒）、燃料的质量M（单位：吨）和载人飞船的质量m（单位：吨）近似满足函数关系式5600lg1Mvmæö=+ç÷èø.要使载人飞船顺利进入外太空，则燃料质量与载人飞船质量的比值至少为（）A.9B.9C.999D.99995.已知角a的终边经过点sin2,cos2P，则角a的值可能为（）A.π22+B.2C.3π22D.π226.已知函数**N,Nyfxxy=ÎÎ是增函数，且满足12f=，3ffxx=，则4f（）的值为（）A.7B.8C.9D.127.已知函数32lg1fxxxx=+++，若3cos27sin50ffqq+>，则cos2q的取值范围是（）A.12,1æöç÷èøB.71,9öæç÷èøC.12,1æöç÷èøD.11,92öæç÷èø8.已知函数π2sin,4fxxwæö=+ç÷èø其中0w>．若fx在区间π3π,24æöç÷èø上单调递增，则ω的取值范围是（）A.0,4B.0,13æùçúèûC.52,3éùêúëûD.15,0332,æùéùÈçúêúèûëû二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.下列说法正确的是（）A.“集合210Axaxx=++=”中只有一个元素是“14a=”的必要不充分条件B．命题“R,sincos2xxx"Î+£”的否定为“R,sincos2xxx$Î+>”C．函数()exfxx=+的零点所在的一个区间是(2,1)D．已知1x>，则4211yxx=+的最小值为421+10.给出下列四个命题，其中所有正确命题的选项是（）A．函数()log(21)1afxx=的图象过定点(1,0)B．已知函数log2ayax=（0a>且1a¹）在0,1上是减函数，则实数a的取值范围是1,2C．化简2log5312lg5loglg23+++的结果为25D．已知1322412,log,log3,log53abcd====.则badc<<<的铁人中学2024级高一下学期开学考试数学试题考试时间：2025年3月第2页共2页11.已知函数fx的定义域为R，2fx+为偶函数，21fx+为奇函数，则一定成立的有（）A．函数fx的图象关于直线2x=对称B．函数fx的图象关于原点对称C．10f=D．40f=三、填空题(本题包括3小题，每小题5分，共15分，把正确答案填在答题卡中横线上)12.已知扇形的周长是其半径的4倍，若该扇形的面积为2，则该扇形的周长为_______．13.函数22()sin2sincos3cosfxxxxx=++在区间0,2pæöç÷èø上的一个对称中心是(,)mn，则mn+的值为______14.已知函数110fxxx=>，若关于x的方程2[]230fxmfxm+++=有三个不相等的实数解，则实数m的取值范围为.四、解答题(本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.已知关于x的不等式22120kxkx++<的解集为A，其中kÎR.（1）若12Axx=<<，求k的值；（2）求不等式的解集A.16.已知)cos()3sin()sin()23sin()27cos()2025cos()(xxxxxxxf+++=pppppp.（1）若12fa=，求2sincos2sinaaa+的值；（2）若2fab=，3fa=且π0,2aæöÎç÷èø，π,π2bæöÎç÷èø，求2ab的值.17.已知函数423Rxxfxaa=×+Î（1）若𝑎=2，当1,2xÎ时，求函数fx的值...