1高三年级数学学科练习参考答案命题学校:温州中学衢州二中审核学校：嘉兴一中一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全对的得部分分，有选错的得0分．11.【解析】对于A，取AC中点M，由球体的垂径定理有OM垂直平面PAC，而PB也垂直平面PAC，因此PB∥OM，故PB∥平面OAC；对于B，把四面体PABC补成长方体，则平面OAB对应平面OAC长方体的两个对角面，不一定垂直；对于C，把四面体PABC补成长方体，则OP和平面ABC的交点G满足12OGOP，故3124OABCPPABCVVPAPBPC33222222114634343PAPBPCR；对于D，由角度变化的连续性，只需证明该二面角可趋近于直角：如上图，先取PBC是等腰直角三角形，点,BC位于水平面所在的大圆圆周上，面PBC垂直水平面，此时点A在PBC所在小圆关于球心O对称的小圆上，然后让P和A互相靠近（极限位置重合在同一个点00,AP），最终平面ABC会趋近于一个垂直水平面的大圆，二面角趋于90.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．22；13．9；14．11350；四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.【解析】（1）由正弦定理，有3sinsinsincosCCAA，于是3cossinAA，2cos()06A，于是62A，所以3A.……………6分题号12345678答案CBABACCD题号91011答案ABDADACD2（2）ABCABDADCSSS，6BADCAD,……………8分32bcbc……………10分163243bcbcbcbc，当且仅当43bc时取等号……………12分143sin233ABCSbc故ABC面积的最小值为433.……………13分16．【解析】（1）1(12345)35x，……………2分522222211234555iix，……………4分22985317ˆ4.35553b，……………6分ˆˆ174.334.1aybx故销售额y(万元)关于月份x的回归直线方程为ˆ4.34.1yx；……………8分（2）记（1）中线性回归方程的残差平方和为Q，则5214.34.1iiiQyx，……………11分22220.20.200.20.20.16……………13分因为0.160.56，所以（1）中所求的线性经验回归方程拟合效果更好.……………15分17．【解析】（1）取AB中点E，连接DE， ABD是等边三角形，∴DEAB，又 平面ABD平面ABC，∴DE平面ABC，∴DEBC，又 BCAD，∴BC平面ABD，∴CBAB.……………5分（2）如图，以B为坐标原点，BC，BA为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Bxyz，因为CBAB，2AB，3CD，所以5BC.得0,2,0A，5,0,0C，0,1,3D，……………7分3设,,Pxyz，则5,1,3CD，5,,5,1,3CPxyz所以55,,3P，即55,,3BP设,,nxyz为平面ACD的一个法向量，因为0,1,3AD，5,2,0AC由00nADnAC，得30520yzxy，取15y，得23,15,5n……………9分记直线BP与平面ACD所成角为，则35sin8nBPnBP所以2222355151535842553，227-30+7=0……………13分解得13或79.……………15分18.【解析】（1）当0a时，3222lnxfxexxx，于是121fe.2'232(2ln1)xfxexxx，于是'121fe，于是函数yfx在(1,(1))f处的切线方程为(21)(21)(1)yeex，即(21)yex；……3分（2）由0fx，有存在(0)x,+使得222lnxeaxxx成立.令22()2lnxegxxxx，则23212222'()2()1(1)(1)xxegxexxxxx.…………5分令22()1xehxx，则2321222'()2()(1)xxehxexxxx，当(02)x,时，'()0hx，()hx单调递减；当(2,)x+时，'()0hx，()hx单调递增，故2()(...