24第4章解三角形之其他类型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，两根竹竿和都斜靠在墙上，测得，则两竹竿的长度之比等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题．【详解】根据题意：在Rt△ABC中，，则，在Rt△ACD中，，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴．故选：D．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．2．我国北斗导航装备的不断更新，极大方便人们的出行．某中学组织学生利用导航到C地进行社会实践活动，到达A地时，发现C地恰好在A地正北方向，导航显示路线应沿北偏东60°方向走到B地，再沿北偏西37°方向走才能到达C地．如图所示，已知A，B两地相距6千米，则A，C两地的距离为()．(参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60)A．12千米B．(3+4)千米C．(3+5)千米D．(124﹣)千米【答案】B【解析】【分析】作BD⊥AC，在Rt△ABD中求得AD、BD，利用sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，求得tan53°的值，再在Rt△BCD中求得CD，由AC=AD+CD即可得到结论．【详解】如图，作BD⊥AC于点D，则∠BAD=60°、∠DBC=53°，在Rt△ABD中，AB=6，AD=AB==3，BD=AD=3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，∴tan53°=，在Rt△BCD中， tan53°=，∴CD=BD=，AC=AD+CD=3+(千米)，故选：B．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，利用同角三角函数的关系求得tan53°的值是解题的关键．3．如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据已知，易求得，延长交于，可得，则，再过点作，设，则，，，在中，根据，代入数值，即可求解．【详解】解：如图 ，，，∴，∴， ，∴，∴，延长交于，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，则，，过点作，设，则，，∴，∴在中，，即，解得：，∴．故选B．【点睛】本题目考查三角形的综合，涉及的知识点有锐角三角函数、折叠等，熟练掌握三角形的有关性质，正确设出未知数是顺利解题的关键．4．如图，在△ABC中，sinB=，tanC=2，AB=3，则AC的长为（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】【分析】过A点作AH⊥BC于H点，先由sin∠B及AB=3算出AH的长，再由tan∠C算出CH的长，最后在Rt△ACH中由勾股定理即可算出AC的长．【详解】解：过A点作AH⊥BC于H点，如下图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，且可知，，由，且可知，，∴在中，由勾股定理有：．故选：B．【点睛】本题考查了解直角三角形及勾股定理等知识，如果图形中无直角三角形时，可以通过作垂线构造直角三角形进而求解．5．如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比），山坡坡底C点到坡顶D点的距离，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（）（参考数据：，，）A．76.9mB．82.1mC．94.8mD．112.6m【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】构造直角三角形，利用坡比的意义和直角三角形的边角关系，分别计算出DE、EC、BE、DF、AF，进而求出AB．【详解】解：如图，由题意得，∠ADF＝28°，CD＝45，BC＝60，在RtDEC中， 山坡CD的坡度i＝1：0.75，∴＝＝，设DE＝4x，则EC＝3x，由勾股定理可得CD＝5x，又CD＝45，即5x＝45，∴x＝9，∴EC＝3x＝27，DE＝4x＝36＝FB，∴BE＝BC+EC＝60+27＝87＝DF，在RtADF中，AF＝tan28°×DF≈0.53×87≈46.11，∴AB＝AF+FB＝46.11+36≈82.1，故选：B．【点睛】本题考查直角三角形的边角关系，掌握坡比的意义和直角三角形的边角关系是正确计算的前...