37第7章圆之切线长基本图一、单选题1．如图，为外一点，分别切于点切于点且分别交于点，若，则的周长为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据切线长定理得到PB=PA、CA=CE，DE=DB，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解： PA、PB分别切⊙O于点A、B，PB=PA=4∴，CD 切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，CA=CE∴，DE=DB，PCD∴△的周长=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8，故选：C．【点评】本题考查的是切线长定理的应用，切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．如图，、、是的切线，切点分别是、、，分别交、于、两点，若，则的度数（）A．50°B．60°C．70°D．75°【答案】B【分析】连接AO，BO，OE由切线的性质可得，结合已知条件和四边形的内角和为360°可求出AOB的度数，再由切线长定理即可求出COD的度数.【解答】如图，连接AO，BO，OE， PA、PB是O的切线，∴∠PAO=∠PBO=90∘， ，∴， PA、PB、CD是⊙O的切线，∴∠ACO=∠ECO，∠DBO=∠DEO，∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选B.【点评】本题考查了切线的性质及切线长定理，解答本题的关键是熟练掌握：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角.3．如图，切于点切于点交于点，下列结论中不一定成立的是（）A．B．平分C．D．【答案】D【分析】利用切线长定理证明△PAGPBG△≌即可得出．【解答】解：连接OA，OB，AB，AB交PO于点G，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由切线长定理可得：∠APO＝∠BPO，PA＝PB，又 PG=PG，PAGPBG∴△△≌，从而ABOP⊥．因此A．B．C都正确．无法得出AB＝PA＝PB，可知：D是错误的．综上可知：只有D是错误的．故选：D．【点评】本题考查了切线长定理、全等三角形的判定和性质，关键是利用切线长定理解答．4．如图，AD，AE分别是⊙O的切线，D，E为切点，BC切⊙O于F，交AD，AE于点B，C，若AD＝8．则三角形ABC的周长是()A．8B．10C．16D．不能确定【答案】C【分析】先根据切线长定理可得，再根据三角形的周长公式、等量代小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com换即可得．【解答】由切线长定理得：，则三角形ABC的周长为，，，，，故选：C．【点评】本题考查了切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题关键．5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com试题解析：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90° ∠∠，CD=AB=4，AD ，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，AEO=AFO=OFB=BGO=90°∴∠∠∠∠，∴四边形AFOE，FBGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2∴，DE=3∴，DM 是⊙O的切线，DN=DE=3∴，MN=MG，CM=5-2-MN=3-MN∴，在RtDMC△中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3-NM）2+42，NM=∴，DM=3+∴=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选B．考点：1.切线的性质；3.矩形的性质．6．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】作∠DAF与∠AB1G的角平分线交于点O，过O作OF⊥AB1，则∠OAF=30°，∠AB1O=45°，故B1F=OF=OA，设B1F=x，则AF=﹣x，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故（﹣x）2+x2=（2x）2，解得或（舍去），∴四边形AB1ED的内切圆半径为：．故选B．二、填空题7．如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝____．【答案】9．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据切线的性质得出BE＝BD...