42第8章几何中的最值问题之和长度有关的最值之多线段的最值一、单选题1．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝4，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）A．6B．2C．8D．22．如图，正方形中，，是的中点，点是对角线上一动点，则的最小值为（）A．4B．C．D．3．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．4．如图，在菱形中，，，，的半径分别为2和1，，，分别是边、和上的动点，则的最小值是（）A．B．2C．3D．5．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm6．如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝10，S△ABC＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）A．4B．C．5D．6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题7．如图所示，Rt△ABC中，AC=BC=4，AD平分∠BAC，点E在边AB上，且AE=1，点P是线段AD上的一个动点，则PE+PB的最小值等于_____．8．如图，正方形的面积为16，为的中点，为对角线上的一个动点，连接、，则线段的最小值是______．9．如图，，已知边长为2的正，两顶点A，B分别在射线OM、ON上滑动，当时，________，滑动过程中，连结OC，则线段OC长度的取值范围是________．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为_____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点.若点D为边的中点，点G为线段上一动点，则周长的最小值为______．12．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线．若E是AC上一点且BE⊥AC，P是AD的动点，则PC+PE的最小值是_________________．三、解答题13．如下右图所示．（1）作出关于轴对称的图形；（2）在轴上确定一点，使得最小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，（1）△ABC的面积为_______；（2）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；（3）利用网格线在直线l上求作一点P，使得PA+PC最小．请在直线l上标出点P位置，PA+PC最小为________个单位．15．如图，直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，AC平行于x轴，A、B两点在反比例函数y＝（x＞0）的图象上．延长CA交y轴于点D，AD＝1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上是否存在点P，使△PAB的周长最小，若存在，直接写出此时△PAB的周长；若不存在，说明理由．16．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，Q为BC边的中点，P为对角线AC上的一个动点，连接PB，PQ，求△PBQ周长的最小值．17．如图，一次函数y＝-x+6的图像与正比例函数y＝2x的图像交于点A．（1）求点A的坐标；（2）已知点B在直线y＝-x+6上，且横坐标为5，在x轴上确定点P，使PA＋PB的值最小，求出此时P点坐标，并直接写出PA+PB的最小值．18．如图，在中，，，为中点，，分别是，上的动点，且满足．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：；（2）求四边形的面积；（3）求周长的最小值（结果保留根号）．19．两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离千米，千米，且千米，现要在河边修建一自来水厂，向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．（1）请你在河岸上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最少（不写作法，保留作图痕迹）；（2）最低费用为多少？20．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'．（2）若网格中最小正方形的边长为...