小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲函数的概念与性质（10类核心考点精讲精练）1.5年真题考点分布5年考情考题示例考点分析2024年秋考2、4题分段函数、函数的奇偶性2023秋考5、18题2023春考13题函数的值域，函数奇偶性的判断、函数与方程的应用函数的奇偶性2022秋考12题2022春考13题抽象函数的性质应用函数的定义域及其求法2021年秋考13、21题2021年春考20题基本初等函数单调性与奇偶性的判断、函数恒成立函数定义域、零点与方程根的关系、函数单调性的判定及其应用2020年春考6、21题函数奇偶性及其应用、抽象函数的性质及其应用2.命题规律及备考策略【备考策略】1.函数的定义域、值域、解析式是高考中必考内容,具有较强的综合性,贯穿整个高中数学的始终.而在高考试卷中的形式可谓千变万化,但万变不离其宗,真正实现了常考常新的考试要求所以,我们应该掌握一些简单的基本方法。2.函数的单调性、奇偶性是高考命题热点,几乎每年都会考,一般与指数，对数结合起来命题知识讲解1.函数的概念设D是一个非空的实数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对集合D中的任意给定的x，都有唯一的实数y与之对应，就称这个对应关系f为集合D上的一个函数（ｆｕｎｃｔｉｏｎ），记作y＝f(x)，x∈D.2.函数的定义域、值域(1)函数y＝f(x)自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的定义域；所有函数值构成的集合{y|y＝f(x)，x∈A}叫做这个函数的值域.(2)如果两个函数的定义域相同，并且对应法则完全一致，则这两个函数为相等函数.3.函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.分段函数(1)在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这种函数称为分段函数.(2)分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.5.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义设函数y＝f(x)的定义域为A，区间M⊆A，如果取区间M中任意两个值x1，x2，改变量Δx＝x2－x1>0，则当Δy＝f(x2)－f(x1)>0时，就称函数y＝f(x)在区间M上是增函数Δy＝f(x2)－f(x1)<0时，就称函数y＝f(x)在区间M上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)如果一个函数在某个区间M上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间M上具有单调性，区间M称为单调区间.6.函数的最值前提设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M；(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M(3)对于任意x∈I，都有f(x)≥M；(4)存在x0∈I，使得f(x0)＝M结论M为最大值M为最小值7.函数的奇偶性奇偶性定义图象特点奇函数设函数y＝f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有－x∈D，且f(－x)＝－f(x)，则这个函数叫做奇函数关于原点对称偶函数设函数y＝g(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有－x∈D，且g(－x)＝g(x)，则这个函数叫做偶函数关于y轴对称8.函数的周期性(1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期.(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.考点一．函数的定义域及其求法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2024•松江区二模）函数的定义域为．【分析】由对数式的真数大于0求解的范围得答案．【解答】解：由，得．函数的定义域为．故答案为：．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．2．（2024•黄浦区校级三模）函数的定义域为，．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解对数不等式得答案．【解答】解：要使原函数有意义，则，即，解得．函数的定义域为，．故答案为：，．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题．3．（2024•松江区校级模拟）若函数的定义域为，且，则实数的值为1．【分析】由已知可得关于的不等式，求解的范围，结...