小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03三角函数的图象与性质（零点或根的问题）(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍..............................................1二、典型题型..............................................1题型一：已知根（零点）的个数求参数.....................1题型二：零点（根）的代数和问题.........................4三、专项训练..............................................7一、必备秘籍实根问题，换元法令将函数化简为，在利用正弦函数的图象来解决交点（根，零点）的问题.二、典型题型题型一：已知根（零点）的个数求参数1．（23-24高一下·辽宁沈阳·阶段练习）已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求函数的解析式：(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.2．（23-24高一下·湖南邵阳·阶段练习）已知函数，其中，，.(1)求函数的最小正周期和对称轴；(2)求函数在上的单调递减区间；(3)已知函数在上存在零点，求实数的取值范围.3．（23-24高一下·广东中山·阶段练习）已知函数.(1)求函数的对称中心与对称轴；(2)当时，求函数的单调递增区间；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.4．（23-24高一下·河北张家口·阶段练习）已知函数．(1)求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；(2)求函数的单调递增区间；(3)已知函数在上存在零点，求实数a的取值范围．5．（23-24高一下·云南昆明·阶段练习）已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)若，求的最值及取最值时的值；(3)若函数在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．6．（2024·上海金山·二模）已知函数，记，，，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若函数的最小正周期为，当时，求和的值；(2)若，，函数有零点，求实数的取值范围.题型二：零点（根）的代数和问题1．（23-24高一下·湖北·阶段练习）函数（，，）的部分图像如图所示.(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调递增区间；(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.2．（23-24高一下·湖北咸宁·阶段练习）已知函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．(1)当时，求的单调递减区间；(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域．(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，……，，试确定的值，并求的值．3．（23-24高一下·江西抚州·阶段练习）函数的部分图象如图所示，(1)求函数的解析式和单调递增区间；(2)将函数的图象上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若时，的图象与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值4．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）已知函数的部分图象如图所示.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求函数的解析式及其单调递增区间；(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若方程在上有三个不相等的实数根，求的值.5．（23-24高一下·重庆·阶段练习）已知函数，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.(1)求的单调递增区间及对称轴方程；(2)当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.6．（23-24高一下·江西·阶段练习）函数（，，）的...