小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象性质及其应用目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01y＝Asin(ωx＋φ)的单调性.............................................................................................................................1题型02y＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性和对称性.............................................................................................................7题型03y＝Asin(ωx＋φ)的图像变换.......................................................................................................................18题型04根据图像求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式..............................................................................................24题型05三角函数图像与性质的综合应用..............................................................................................................32题型01y＝Asin(ωx＋φ)的单调性【解题规律·提分快招】1、y=Asin(wx+ϕ)的单调性（1）最小正周期：T=2πw.（2）定义域与值域：y=Asin(wx+ϕ)的定义域为R，值域为[-A,A].（3）最值（以下A>0，w>0）{当wx+ϕ=π2+2kπ(k∈Z)时，函数取得最大值A;当wx+ϕ=−π2+2kπ(k∈Z)时，函数取得最小值−A;（4）单调性{wx+ϕ∈[−π2+2kπ,π2+2kπ](k∈Z)⇒增区间；wx+ϕ∈[π2+2kπ,3π2+2kπ](k∈Z)⇒减区间.【典例训练】一、单选题1．（23-24高三下·云南红河·期末）若函数，则函数的单调递增区间为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【分析】先将函数解析式化简整理，得到，根据，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以，则函数的单调递增区间为，，故选：C2．（2024·福建泉州·一模）已知函数的周期为，且在区间内单调递增，则可能是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据函数周期排除AB，根据函数的单调性判断CD即可.【详解】因为函数的周期为，所以当时，对正、余弦函数来说，，故排除AB，当时，，因为在上单调递增，故C正确，D错误.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（24-25高三上·湖南长沙·阶段练习）在下列区间函数单调递减的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】作出函数的图象，结合图象，即可求解.【详解】根据正弦函数的图象，作出函数的图象，如图所示，可得函数在区间上单调递减.故选：C.4．（2024高三·全国·专题练习）已知函数在上单调递增，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据辅助角公式化简，结合单调性与周期的关系可得，进而可得，由整体法求解函数的单调增区间，对进行取值，即可求解.【详解】，周期，因为函数在上单调递增，则解得，此时，则.函数的单调递增区间满足，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，不符合，舍去，当时，，此时，解得.当时，，不符合题意舍去，综上可知最大值为故选：C5．（2024·天津河北·一模）关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在区间上单调；③的最大值为，最小值为，则；④最小正周期是.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】①由偶函数的概念可判断；②先整理当时，，根据f(x)=Asin(ωx+φ)的单调性可得；③先去绝对值，分别根据单调性求函数的最值即可；④根据周期函数的概念可得.【详解】函数的定义域为，因为，故是偶函数；当时，，此时，对于，令，得，令，得，又，故在上单调递增，在上单调递减，故②错误；当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由②可知，在上单调递增，在上单调递减，此时的最大值为，最小值为，当时，，，令，得，令，得，故在上单调递增，在上单调递减，此时的最大值为，最小值为，故，，，故③正确；由③可知，又，故④正确；故选：C二、填空题6．（23-24高三上·河...