山东省泰安市2020年中考数学真题一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.的倒数是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（）A.元B.元C.元D.元4.将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（）A.80°B.100°C.110°D.120°5.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3，3B.3，7C.2，7D.7，36.如图，是的切线，点A为切点，交于点B，，点C在上，．则等于（）A.20°B.25°C.30°D.50°7.将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A.，21B.，11C.4，21D.，698.如图，是的内接三角形，，是直径，，则的长为（）A.4B.C.D.9.在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.10.如图，四边形是一张平行四边形纸片，其高，底边，，沿虚线将纸片剪成两个全等的梯形，若，则的长为（）A.B.C.D.11.如图，矩形中，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点，连接，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13.方程组的解是___________．14.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M，则点M的坐标为________．15.如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，斜坡长，斜坡的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移________时，才能确保山体不滑坡．（取）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，过点D作于点C，则阴影部分的面积是________．17.已知二次函数（是常数，）的与的部分对应值如下表：02606下列结论：①；②当时，函数最小值为；③若点，点在二次函数图象上，则；④方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的序号是__________________．（把所有正确结论的序号都填上）18.右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第个数记为，则_________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19.（1）化简：；（2）解不等式：．20.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点．（1）求反比例函数的表达式；（2）若一次函数图象与轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求的面积．21.为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：...