小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09.反比例函数一、单选题1．（2021·山西中考真题）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（）A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点C．图象不可能与坐标轴相交D．随的增大而减小【答案】D【分析】根据反比例函数图像的性质判断即可．【详解】解：A、反比例函数，，经过一、三象限，此选项正确，不符合题意；B、将点代入中，等式成立，故此选项正确，不符合题意；C、反比例函数不可能坐标轴相交，此选项正确，不符合题意；D、反比例函数图像分为两部分，不能一起研究增减性，故此选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查反比例函数图像的性质，熟知反比例函数的图像的性质是解题关键．2．（2021·四川达州市·中考真题）在反比例函数（为常数）上有三点，，，若，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据k>0判断出反比例函数的增减性，再根据其坐标特点解答即可．【详解】解： ，∴反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com B（x2，y2），C（x3，y3）是双曲线上的两点，且，∴点B、C在第一象限，0＜y3＜y2， A（x1，y1）在第三象限， y1＜0，∴．故选：C．【点睛】本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，理解基本性质是解题关键．3．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（）A．和B．和C．和D．和【答案】A【分析】根据题中所给定义及一元二次方程根的判别式可直接进行排除选项．【详解】解：当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，对于A选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以存在实数m，故符合题意；对于B选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；对于C选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式、二次函数与反比例函数的性质，熟练掌握一元二次方程根的判别式、二次函数与反比例函数的性质是解题的关键．4．（2021·天津中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式，即求出的值，即可比较得出答案．【详解】分别将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式得：、、．则．故选B．【点睛】本题考查比较反比例函数值．掌握反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式是解答本题的关键．5．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点．直线过原点和点．若直线上存在点，满足，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．3或C．或D．3【答案】A【分析】根据题意，得，，直线：；根据一次函数性质，得；根据勾股定理，得；连接，，，根据等腰三角形三线合一性质，得，；根据勾股定理逆定理，得；结合圆的性质，得点、B、D、P共圆，直线和AB交于点F，点F为圆心；根据圆周角、圆心角、等腰三角形的性质，得；分或两种情况，根据圆周角、二次根式的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得，，即， 直线过原点和点∴直线： 在直线上∴∴连接，，∴，线段的中点为点∴，过点作轴的垂线，垂足为点∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免...