49第10章规律问题之算式变化类一、单选题1．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：3的差倒数是，的差倒数是．已知，是的整倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则为（）A．2B．1C．D．2．2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，….依此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（）A．B．1C．D．03．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8B．6C．4D．24．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，依此规律跳下去，当它第2019次落下时，落点表示的数是（）A．2019B．2020C．-2020D．1010小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（其中为正整数）展开式的系数，例如：，，那么展开式中前四项的系数分别为（）A．1，5，6，8B．1，5，6，10C．1，6，15，18D．1，6，15，206．观察式子：，，，，，根据你发现的规律，计算的结果是（）A．B．C．D．7．已知的面积为，连接各边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形．依此类推，则第100个三角形的面积为（）A．B．C．D．8．已知，，，……，则（）A．2020B．4039C．6060D．80799．计算：的结果是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．10．下面是按一定规律排列的一列数：第个数：；第个数：；第个数：；；第个数：；那么在第个数、第个数、第个数、第个数中，最大的数是()A．第个数B．第个数C．第个数D．第个数二、填空题11．有一组单项式依次为，，，，，根据它们的规律，第个单项式为__．12．有一组多项式：，...，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n个多项式为_____．13．探索规律并填空：，，，_____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．一列单项式按以下规律排列，第2020个单项式为_______．1，-3x，5x2，-7x3，9x4，-11x515．计算：_______．16．已知S1＝a+1（a不取0和﹣1），S2，S3，S4，…按此规律，请用含a的代数式表示S2020＝_____．17．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：（1）根据前面各式的规律，则_____________________________________．（2）请计算的展开式中第三项的系数是_______________________．18．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是___________．19．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1：这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值是________．20．现有一列数m1，m2，m3，……，m2020，其中m1＝-3，m2＝-1，且mn+mn+1+mn+2＝1(n为正整数)，则m1+m2+m3+……+m2020=____________________．三、解答题21．观察下列计算，并回答下列问题．①，②，③，④……（1）第5个式子是_____________________________；（2）第个式子是_________________________________；（3）从计算结果中找规律，利用规律计算：22．我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百股好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛（规律探索）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第（1）个图形中有2张正方形纸片：第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）个图形中有张正方形纸片；．．．．．．请你观察上述图形与算式，完成下列问题：（规律归纳）（1）第（7）个图形中有______张正方形纸片（直接写出结果...