小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09几何图形的旋转变换知识点：（1）旋转后的图形与原图形是全等的；（进而得到相等的线段、相等的角）（2）旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；（进而得到等腰三角形）（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角；（若特殊角则得到等边三角形、等腰直角三角形）题型一、求点的坐标例1.如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（）A．（4，3）B．（4，4）C．（5，3）D．（5，4）例2.如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB沿x轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（）A．（28，4）B．（36，0）C．（39，0）D．（912，32❑√3）【变式训练1】如图在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，2），过点B作BA⊥y轴于点A，连接OB将△AOB绕点O按顺时针方向旋转45º，得到△A’OB’，则点B的坐标为（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练2】如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点B在第一象限，点A在y轴的正半轴上，AO＝AB＝2，∠OAB＝120°，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是（）A．（﹣2−❑√32，❑√3）B．（﹣2−❑√32，2−❑√32）C．（﹣3，2−❑√32）D．（﹣3，❑√3）【变式训练3】如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标，底边OB在x轴上。将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A’O&#039;B，点A的对应点A’在x轴上，则点O’的坐标为（）A.B.C.D.【变式训练4】如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2020的坐标为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．（﹣1，1）B．(−❑√2，0)C．（﹣1，﹣1）D．(0，−❑√2)模型二、几何图形的旋转例1.如图1，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H．（1）求出∠ACE的度数；（2）请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；（3）若将△CDE绕C点转动到如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，说明理由．例2.如图，正方形与正方形的边、（）在一条直线上，正方形以点为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为．在旋转过程中，两个正方形只有点重合，其它顶点均不重合，连接、．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当正方形旋转至如图所示的位置时，求证：；（2）当点在直线上时，连接，直接写出的度数；（3）如图，如果，，，求点到的距离．ABCDEFG图2ABCDEFG图3GFEDCBA图1例3.在Rt△ABC中，AC⊥AB，D为内平面内一动点，CD＝a，CB＝b，其中a，b为常数，且a<b，将△ADC沿射线AB方向平移，得到△BEF，点A、C、D的对应点分别为点B、E、F，连接AF.（1）如图，若D在△ABC内部，请在图中画出△BEF；（2）在（1）的条件下，若CD⊥AF，求AF的长（用含a，b的式子表示）；（3）若∠ABC＝试探究当线段AF的长度取最小值时∠ACD的大小（用含的式子表示）.【变式训练1】已知：在RtABC△中，∠ACB＝90º，AC＝BC，D是线段AB上一点，连结CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90º得到线段CE，连结DE，BE.（1）依题意补全图形；（2）若∠ACD＝，用含的代数式表示∠DEB；（3）若△ACD的外心在三角形的内部，请直接写出的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练2】阅读下面材料，并解决问题：（1）如...