小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知复数z满足2z−i=zi，则|z|=¿（）A．❑√5B．❑√33C．❑√55D．❑√3【答案】C【分析】利用复数的除法化简得出复数z，利用复数的模长公式可求得|z|的值.【详解】因为2z−i=zi，则(2−i)z=i，所以，z=i2−i=i(2+i)(2−i)(2+i)=−15+25i，所以，|z|=❑√(−15)2+(25)2=❑√55.故选：C.2．已知一组数据：2，5，7，x，10的平均数为6，则该组数据的第60百分位数为（）A．7B．6.5C．6D．5.5【答案】B【分析】先根据平均数求x的值，然后将数据从小到大排列，根据百分位数的概念求值.【详解】因为2+5+7+x+105=6⇒x=6.所以数据为：2，5，6，7，10.又因为5×60%=3，所以这组数据的第60百分位数为：6+72=6.5.故选：B3．已知双曲线C:x2a2−y2=1(a>1)的焦距为4，则C的渐近线方程为（）A．y=±❑√3xB．y=±xC．y=±❑√2xD．y=±❑√33x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】根据双曲线的性质，即可解题.【详解】由题意可知a2+1=4，所以a2=3，所以双曲线C:❑x23−y2=1的渐近线方程为y=±❑√33x.故选：D.4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=2，S7=3a4+4，则S10=¿（）A．−5B．5C．−52D．52【答案】D【分析】根据等差数列性质可得a4=1，结合等差数列通项公式列式求a1,d，代入等差数列求和公式即可.【详解】设等差数列{an}的公差为d，因为S7=7a4=3a4+4，可得a4=1，且a2=2，则¿，解得¿，所以S10=10×52+10×92(−12)=52.故选：D.5．在第33届夏季奥运会期间，中国中央电视台体育频道在某比赛日安排甲、乙、丙、丁4个人参加当天A，B，C三个比赛场地的现场报道，且每个场地至少安排一人，甲不在A场地的不同安排方法数为（）A．32B．24C．18D．12【答案】B【分析】按照A场地安排人数分类讨论，结合分类加法原理，利用排列组合知识求解即可.【详解】按照A场地安排人数，可以分以下两类：第一类，A场地安排1人，共C31C32A22=18种安排方法，第二类，A场地安排2人，共C32A22=6种安排方法，由分类加法计数原理得，共有18+6=24（种）不同安排方法.故选：B6．已知A,B是圆x2+y2=4上的两个动点，且|AB|=2❑√2，点M(x0,y0)是线段AB的中点，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com|x0+y0−4|的最大值为（）A．12B．6❑√2C．6D．3❑√2【答案】C【分析】先根据题意求出M的轨迹方程为x2+y2=2，设M(x0,y0)到直线x+y−4=0的距离为d，由此可得|x0+y0−4|=❑√2d，将问题转化为求圆x2+y2=2上的点到直线x+y−4=0距离的最大值，先求圆心到直线的距离再加半径即可求解.【详解】根据已知有，圆心O(0,0)，半径r=2，因为弦|AB|=2❑√2，所以圆心到AB所在直线的距离d=❑√r2−(❑√2)2=❑√4−2=❑√2，又因为M为AB的中点，所以有OM=❑√2，所以M的轨迹为圆心为O(0,0)，半径为r1=❑√2的圆，M的轨迹方程为x2+y2=2；令直线为x+y−4=0，则M(x0,y0)到直线x+y−4=0的距离为d，则d=|x0+y0−4|❑√2，即|x0+y0−4|=❑√2d，所以当d最大时，|x0+y0−4|=❑√2d也取得最大值，由此可将问题转化为求圆x2+y2=2上的点到直线x+y−4=0距离的最大值的❑√2倍，设圆心O(0,0)到直线的距离为d0，则d0=|−4|❑√2=2❑√2，所以dmax=d0+❑√2=3❑√2，所以|x0+y0−4|的最大值为6.故选：C7．已知θ∈(π2,3π4),tan2θ=−4tan(θ+π4)，则1−sin2θ2cos2θ−sin2θ=¿（）A．14B．34C．1D．32小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】由三角恒等变换结合角θ的范围得tanθ=−2，再由三角恒等变换结合商数关系即可求解.【详解】θ∈(π2,3π4),tan2θ=2tanθ1−tan2θ=−4×tanθ+11−tanθ=−4tan(θ+π4)，所以−2(tanθ+1)2=tanθ，即2tan2θ+5tanθ+2=0，即(tanθ+2)(2tanθ+1)=0...