小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷08·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678DBDDBCAC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ACBCDABD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．13．sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝6∶5∶414．①.；②.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）【详解】（1）记“低碳出行”为事件，估计，…………………2分则，………………………5分；……………………………6分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）由（1）知，则有，………………………8分记“今年参加活动的游客明年继续参加活动”为事件，……………9分由题意，，………………………12分所以.……………13分16．（15分）【详解】（1）【小问1详解】证明：取棱的中点为，连接，……………………………………………1分因为，所以，……………………………………………2分因为，所以，…………………………………3分又因为与的距离为，可得，又，可得；…………………………………4分因为，，满足，所以；同理可得；…………………………………5分显然，且平面，所以平面；又因为平面，所以平面平面；…………………………………6分（2）【小问2详解】取的中点为，连接，取的中点为，连接，则.………………7分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由（1）可知，平面，所以平面.………………8分因为平面，平面，所以；………………9分因为，所以；………………10分以为坐标原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，如下图所示：则，………………11分则，由可得，所以；………………12分设平面的一个法向量为，可得；解得，令，可得，所以；………………14分设直线AN与平面所成的角为，则可得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即直线AN与平面所成角的正弦值为.………………15分17．（15分）【解析】【小问1详解】双曲线可化为……………2分，即……………4分双曲线C的标准方程为．……………5分【小问2详解】设直线l的方程为，A(x1,y1)，B(x2,y2)，……………6分联立双曲线C与直线l：消去x可得：，，则恒成立，又直线与双曲线交于右支两点，故，，即，……………9分进而可得，即AB中点M为，……………11分线段AB的中垂线为，……………12分则，即．……………13分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．……………14分即为定值1．……………15分18．（17分）【小问1详解】定义域为，，……………2分若时，即时，在单调递增，……………3分若，即时，有两个零点，且，当或时，，当时，，故在和上单调递增，在单调递减；……………6分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述，当时，在单调递增；当时，在和上单调递增，在上单调递减；……………7分【小问2详解】因为，所以，……………8分所以，……………9分，……………10分要证，只需证，……………11分即证，……………12分不妨设，则只需证，即证，……………13分设，则只需证①，……………14分由（1）可知在上单调递增，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则当时，，所以，……………15分设，则，所以在上单调递增，所以，……………16分又因为，所以要证①成立，只需证，设，则，所以在上单调递增.所以，得证.……………17分19．（17分）【小问1详解】因为，，，成等差数列，，，设前项的公差为，所以，所以，，……………2分又数列是项数为的对称数...